2011年高考热门考点函数与方程思想.docVIP

函数与方程?思想 一、选择题（本题每小题?5分，共60分） 1．设直线 ax+by+c=0的倾斜角?为，且sin+cos=0，则a,b满足 （ ） A． B． C． D． 2．设P是的二?面角内一点?，垂足，则AB的长?为 （ ） A． B． C． D． 3． 若是等差数?列，首项，则使前n项?和成立的最?大自然数n?是 （ ） A．4005 B．4006 C．4007 D．4008 4．每个顶点的?棱数均为三?条的正多面?体共有 （ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 5．设函数，区间M=[a，b](ab)，集合N={}，则使M=N成立的实?数对(a，b)有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数多个 6．设是函数的?反函数，若，则的值为 （ ） A．1 B．2 C．3 D． 7．把正方形A?BCD沿对?角线AC折?起，当A、B C、D四点为顶?点的三棱锥?体积最大时?，直线BD与?平面ABC?所成的角的?大小为 （ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 8．若函数f(x)=(1－m)x2－2mx－5是偶函数?f(x) （ ） A．先增后减 B．先减后增 C．单调递增 D．单调递减 9．定义在（－∞，+∞）上的奇函数?f(x)和偶函数g?(x)在区间（－∞,0上的图像?f(x)为增函数，则下列各选?项中能使不?等式f(b)－f(－a)g(a)－g(－b)A．ab0 B．ab0 C．ab0 D．ab0 10．△ABC中,a、bc分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、bc成等差数?30°, △ABC的面?积为，那么b= （ ） A． B． C． D． 11．两个正数a?、b的等差中?项是5，等比中项是?4。若a＞b，则双曲线的?离心率e等?于 （ ） A． B． C． D． 12．天文台用3?.2万元买一?台观测仪，已知这台观?测仪从启用?的第一天起?连续使用，第n天的维?修保养费为?元（n∈N*），使用它直至?报废最合算?（所谓报废最?合算是指使?用的这台仪?器的平均耗?资最少）为止，一共使用了? （ ） A．800天 B．1000天? C．1200天? D．1400天? 二、填空题（本题每小题?4分，共16分） 13．若的展开式?中常数项为?－20，则自然数n?＝ . 14．x0是x的?ax=logax?(0a1)的解，则x0,1,a这三个数?为反函数，又的图象关?于直线对称?，若___ __; _____?__ . 16．已知矩形的?边平面现有?以下五个数?据： 当在边上存?在点，使时，则可以取_?_____?_____?__.（填上一个正?确的数据序?号即可） 三、解答题（本大题共6?小题，共74分。解答应写出?文字说明，证明过程或?演算步骤） 17．（本小题满分?12分）已知集合A?={x|x2－ax+a219=0}，集合B={x|log2(x2－5x+8)=1{x|m=1,m≠0，|m|≠1}满足A∩B, A∩C=，求实数a的?值. 18．（本小题满分?12分）有一组数据?的算术平均?值为10，若去掉其中?最大的一个?，余下数据的?算术平均值?为9；若去掉其中?最小的一个?，余下数据 的算术平均?值为11. （1）求出第一个?数关于的表?达式及第个?数关于的表?达式; （2）若都是正整?数，试求第个数?的最大值，并举出满足?题目要求且?取 到最大值的?一组数据. 19．（本小题满分?12分）某公司生产?的A型商品?通过租赁柜?台进入某商?场销售.第一年，商场为吸引?厂家，决定免收该?年管理费，因此，该年A型商?品定价为每?件70元，年销售量为?11.8万件.第二年，商场开始对?该商品征收?比率为p%的管理费（即销售10?0元要征收?p元），于是该商品?的定价上升?为每件元，预计年销售?量将减少p?万件. （1）将第二年商?场