汽车行驶的路程ppt课件（15张） 高中数学 人教A版 选修2-2.pptVIP

* 1.5.2 汽车行驶的路程 问题提出 1.用极限逼近思想求曲边梯形面积的基本步骤是什么？ ， 分割→近似代替→求和→取极限. 2.若已知物体的运动路程s与时间t的函数关系：s＝f(t)，如何求物体在某时刻t0的瞬时速度？ v＝f ′(t0) 3.若已知物体的运动速度v与时间t的函数关系：v＝f(t)，那么f ′(t0)的含义是什么？如何求物体在某时段内经过的路程呢？ f ′(t0)表示加速度 探究（一）：汽车行驶的路程 思考1：汽车以速度v作匀速直线运动，经过时间t所行驶的路程为多少？如果汽车作变速直线运动，那么在相同时间内所行驶的路程相等吗？ s＝vt 不相等 思考2：已知汽车作变速直线运动，在时刻t(单位：h)的速度为v(t)＝－t2＋2 (单位：km/h)，为了计算汽车在0≤t≤1时段内行驶的路程，将区间[0，1]等分成n个小区间，那么各个小区间对应的时段分别是什么？ 思考3：当n很大时，在每个小区间上，由于v(t)的变化很小，可以认为汽车近似于以左端点时刻对应的速度作匀速直线运动，那么汽车在上述各时段内行驶的路程的近似值分别为多少？ ， ， ， …， 思考4：汽车在0≤t≤1时段内行驶的路程的近似值如何计算？其结果是什么？ 思考5：利用极限逼近思想，汽车在0≤t≤1时段内行驶的路程为多少？ 思考6：若汽车在时刻t的速度为v(t)＝t2＋2，那么汽车在0≤t≤1时段内行驶的路程为多少？ 探究（二）：汽车行驶路程的拓展探究 思考1：在每个小区间上，如果认为汽车近似于以右端点时刻对应的速度作匀速直线运动，那么汽车在前述各时段内行驶的路程的近似值分别为多少？ 思考2：汽车在0≤t≤1时段内行驶的路程如何计算？其结果是什么？ 思考3：由直线t＝0，t＝1，v＝0和曲线v＝－t2＋2围成一个曲边梯形，那么图中各小矩形的面积有什么物理意义？ t y O 2 1 y＝－t2＋2 汽车在各时段内行驶的路程的近似值. 思考4：汽车在0≤t≤1时段内行驶的路程，在数值上与这个曲边梯形的面积有什么关系？ 相等 理论迁移 例 一辆汽车作变速直线运动，在时 刻t(单位：h)的速度为v(t)＝ (单位：km/h)，求汽车在1≤t≤2时段内行驶的路程. s＝3 t y O 2 1 小结作业 1.求变速直线运动的物体在某时段内所走过的路程，可以用“以匀代变”和“极限逼近”的数学思想求解，其操作步骤仍然是：分割→近似代替→求和→取极限. 2.在平面直角坐标系中，若横轴表示时间，纵轴表示速度，那么求变速直线运动的物体在某时段内所走过的路程，可转化为求曲边梯形的面积，二者对立统一. 作业： P45练习：2 . ppt课件下载站() 专注免费ppt课件下载 致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务 教师群号小学)(中学) QQ 904007915 *