1.1命题 ppt课件（21张） 高中数学 人教A版 选修2-1.pptVIP

1.命题的概念： 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 2.真假命题： 判断为真的语句叫做真命题。 判断为假的语句叫做假命题。 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？ “若p则q”形式的命题 命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。 “若p则q”形式的命题的书写 第二部分 四种命题 观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？ 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； 观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？ 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 3. 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数. 否命题与命题的否定 观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？ 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 4. 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. 四、课堂小结 ①四种命题的概念及相互关系； * * 命题及其关系 高二数学 选修2-1 第一章 常用逻辑用语 7是23的约数吗? X5. -2a3. 画线段AB=CD. 不能确定真假 判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件。 有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假。 疑问句 祈使句 例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。 (1) 空集是任何集合的子集. (2)若整数a是素数,则a是奇数. (3)指数函数是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交, 则这两条直线平行. (5) (6)x15. （是，真） （是，真） （是，假） （是，假） （不是命题） （不是命题） q p 通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。 “若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。 思考：如何将命题改写成“若p则q”的形式? 对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。 如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。 写成“若p则q”的形式为： 若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。 例2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等； （2）偶函数的图象关于y轴对称； （3）垂直于同一个平面的两个平面平行。 (1)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相等。这是真命题。 (2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。 (3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。 问题：请将命题“正弦函数是周期函数”改写成 “ ”的形式。 条件 结论 互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。 原 命 题：其中一个命题叫做原命题。 逆 命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题。 p q q p 即 原命题:若p,则q 逆命题:若q,则p 例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”。 原命题与其逆命题的真假是否存在联系呢? 探究1：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？ 例1.同位角相等，两直线平行。 例2.若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数. 逆命题:两直线平行，同位角相等。 逆命题:若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数 （真命题） （真命题） （假命题） （真命题） 原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题. p q ┐p 原命题:若p,则q ┐q 为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作 “┐p” “┐q” 否命题:若┐p,则┐q 互否命题 原命题 (原命题的)否命题 例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“同位角不相等，两直线不平行”。 原命题与其否命题的真假是否存在联系呢? 探究2：如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？ 否命题:同位角不相等,两直线不平行. （1）原命题:同位角相等,两直线平行. (2)原命题:若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数。 否命题:若f