人教版高中必修2数学《平面解析几何初步》.pptVIP

必选:《圆锥曲线与方程》教学要求 选修1-1(文科) （12课时） （1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 （2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。 （3）了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。 （4）通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。 （5）了解圆锥曲线的简单应用。 选修(理)《坐标系与参数方程》课标定位 概括解几初步: 条件具备，内容熟悉； 要求有变，尺度需研。 体现“初步” 不必急于求全，着力知识落实； 不必追深求广，着力思想方法； 明确目标要求，尽显材料价值； 创设活动情境，发挥师生作用． 课时安排 第三章内容与课时（建议）共9课时 第四章内容与课时（建议）共9课时   ⑴转化思想. 3.3 直线的交点坐标与距离公式  4.1 圆的方程 主要内容： 确定圆的几何要素（回忆） 圆的标准方程 点与圆位置关系判定 圆的一般方程 待定系数法求圆的方程 简单的轨迹问题 4.2 直线、圆的位置关系 主要任务： 1、直线与圆位置关系 2、圆与圆位置关系 4.3 空间直角坐标系 任务： 建立空间直角坐标系，形成空间直角坐标系的概念， 通过用坐标表示空间中简单的几何对象，促进理解， 导出并掌握空间中两点间的距离公式。 概括解几初步: 内容熟悉： 有哪些知识？各起什么作用，之间有何联系？ 要求有变： 如何把握目标？如何组织教学？侧重注意什么？ 知识框图 1、深刻领会本意 2、注重呈现方式 3、适当控制难度 幻灯片 3 教学中要注意： 1、学会反思 2、提升归纳 幻灯片 3 3、揭示本质 4、有所侧重 幻灯片 35 幻灯片 36 幻灯片 37 课本P129例2 课本P132例4 课本设问： 与例2的方法比较。你有什么体会？ 幻灯片 34 课本P130例3 问题本质:确定圆心位置！ 另法： 课本P133例5 X Y O M B(4,3) A C N 几何揭示 幻灯片 34 课本P129例2 课本P130例3 课本设问： 比较例2和例3，你能归纳出求任意三角形 外接圆的标准方程的两种方法吗？ 幻灯片 34 初步看:学习两类位置关系 实际讲:提供直线和圆的方程的应用空间 深入想:认识用代数方法研究几何问题, 体现解几的特点与思想 教学中要注意： 1. 重要的数学思想方法不怕重复。 用好教材中的“思考”,及边空处所提的问题。 3. 用好例题、练习。 幻灯片 36 幻灯片 37 幻灯片 48 例3、已知圆 圆 试判断圆 与圆 的关系 幻灯片 36 课本P140例3 画出圆 与 以及方程③ 表示的直线，你发现了什么？ 你能说出为什么吗? ③ 课本设问： 已知圆 和直线 , 证明不论 取何值, 直线和圆总有两个不同的交点. 让学生先动手探索解决问题的方法，观察学生发现. 部分学生: 利用代数方法： 由直线方程得: y = kx – 4k + 3，代入圆方程得 x2 + (kx – 4k + 3)2 – 6x – 8(kx – 4k + 3) + 21 = 0 . (1 ) 下面学生出现两种情况 太繁, 放弃, 另找其它方法.(大部分学生的选择). 展开、合并, 得到一元二次方程, 利用判别式解决问题（由于展开式项数多，用时较多，没有完成或正确率不高）。 情形一： 也有学生，利用几何性质， 圆方程化成：(x – 3)2 + ( y – 4 )2 = 22 . 计算圆心到直线距离 d = = （2） 学生由于看不出d与圆半径2的大小关系，又只能放弃. 情形二： 也有学生发现:下面解法： 直线方程化成：y – 3 = k( x – 4 ) ,得直线过定点 P (4, 3 ),因为点P到圆心距离= 圆的半径 2，所以直线和圆总有两个不同的交点 情形三： 借助代数方程的几何背景 数形结合 转化思想 组织交流动手后的成果，分析成败原因。 对x2 + (kx – 4k + 3)2 – 6x – 8(kx – 4k + 3) + 21 = 0 (1) 设问引导下，由学生完成： 该式展开、合并后有几项？ 请写出x2项的系数: 生： (