保险精算第四讲.pptVIP

第六节 生存年金 本章结构 生存年金简介 连续生存年金 离散生存年金 每年h次支付年金 计算基数公式 第一节 生存年金简介 1.1 生存年金的定义 生存年金的定义： 以被保险人存活为条件，间隔相等的时期（年、半年、季、月）支付一次保险金的保险类型 分类 初付年金/延付年金 连续年金/离散年金 定期年金/终身年金 非延期年金/延期年金 1.2 生存年金与确定性年金的关系 确定性年金 支付期数确定的年金（利息理论中所讲的年金） 生存年金与确定性年金的联系 都是间隔一段时间支付一次的系列付款 生存年金与确定性年金的区别 确定性年金的支付期数确定 生存年金的支付期数不确定（以被保险人生存为条件） 1.3 生存年金的用途 被保险人保费交付常使用生存年金的方式 某些场合保险人保险理赔的保险金采用生存年金的方式，特别在： 养老保险 伤残保险 抚恤保险 失业保险 第二节 连续生存保险 2.1 终身年金——综合支付技巧 步骤一：计算到死亡发生时间T为止的所有已支付的年金的现值之和 步骤二：计算这个年金现值关于时间积分所得的年金期望值，即终身连续生存年金精算现值， 相关公式 终身年金——当期支付技巧 步骤一：计算时间T所支付的当期年金的现值 步骤二：计算该当期年金现值按照可能支付的时间积分，得到期望年金现值 例4.2 在死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06的假定下，求 （1） （2） 的标准差 （3） 超过 的概率。 例4.2答案 综合支付技巧 当期支付技巧 例4.2答案 例4.2答案 例4.3 在De Moivre假定下， 计算：终身连续生存年金精算现值及方差 例4.3答案 例4.3答案 定期年金 综合支付技巧 当期支付技巧 相关公式及理解 例4.4（例4.3续） 在De Moivre假定下， 计算：30年定期生存年金精算现值及方差 例4. 4答案 延期年金 定义: 种类 延付m年终身连续生存年金 延付m年定期连续生存年金 常用领域 养老金 3、延期m年的生存年金 1）、延期m年的终身生存年金 2）延期m 年的n年定期生存年金 . 延期连续年金精算现值 例4.5 在De Moivre假定下， 计算：30年定期生存年金精算现值及方差 例4. 5答案 四、年金的精算积累值 。 第四节 离散生存年金 简介 离散生存年金定义： 在保障时期内，以被保险人生存为条件，每隔一段时期支付一次年金的保险。 离散生存年金与连续生存年金的关系 计算精算现值时理论基础完全相同 连续－积分?离散－求和 连续场合不存在初付延付问题，离散场合初付、延付要分别考虑 离散生存年金的分类 期初年金/期末年金 终身年金/定期年金 延期年金/非延期年金 初付终身年金 当期支付技巧 综合支付技巧 相关公式 例4.6 已知 假定91岁存活给付5，92岁存活给付10，求： 例4.6答案 初付定期年金 当期支付技巧 综合支付技巧 相关公式 延期初付年金 延付年金 初付生存年金与延付生存年金的关系 常见险种的延付生存年金 第五节 年付h次的生存年金 终身年金（初付） 基本公式 UDD假定下的公式 近似公式（实际操作公式） 定期年金 基本定义 UDD假定下的推导公式 近似公式（实际操作公式） 延期年金 延期终身生存年金（UDD假定） 定期终身生存年金 （UDD假定） 第六节 等额年金计算基数公式 等额年金计算基数公式 1 生存年金简介 5计算基数公式 2 连续生存年金 3 离散生存年金 4每年h次支付年金 3.1 简介 3.2 初付终身年金 3.4延期初付年金 3.5延付年金 3.3 初付定期年金 1 生存年金简介 5计算基数公式 2 连续生存年金 3 离散生存年金 4每年h次支付年金 3.1 简介 3.2 初付终身年金 3.4延期初付年金 3.5延付年金 3.3 初付定期年金 1 生存年金简介 5计算基数公式 2 连续生存年金 3 离散生存年金 4每年h次支付年金 3.1 简介 3.2 初付终身年金 3.4延期初付年金 3.5延付年金 3.3 初付定期年金 － 39 33 28 0 39 72 100 93 92 91 90 1 生存年金简介 5计算基数公式 2 连续生存年金 3 离散生存年金 4每年h次支付年金 3.1 简介 3.2 初付终身年金 3.4延期初付年金 3.5延付年金