保险精算学课件chapter-1.pptVIP

偿债基金 常见偿债基金类型 等额偿债基金 不等额偿债基金 偿债基金六要素 时期 每期偿还利息 每次存入偿债基金金额 每期偿债基金所得利息 偿债基金积累额 未偿还贷款余额 偿债基金表（贷款利率i，偿债基金利率j，贷款1元） 时期 支付贷款利息 每期偿债基金储蓄 每期偿债基金利息 偿债基金积累值 未偿还贷款余额 0 - - - - 1 1 0 2 K n 1 0 偿债基金利息本金分析 对偿债基金而言，第次付款的实际支付利息为： 第次付款的实际偿还本金为： 例1.34 A曾借款1万元,实质利率为10%.A积累一笔实质利率为8%的偿债基金一偿还这笔贷款.在第10年末偿债基金余额为5000元,在第11年末A支付总额为1500元,问 1500中又多少是当前支付给贷款的利息? 1500中有多少进入偿债基金? 1500中又多少应被认为是利息? 1500中有多少应被视为本金? 第11年末的偿债基金余额为多少? 例1.34答案 例1.35 (1)一位借款人向贷款人借L元贷款,在10年内以每年年末付款来偿还这一实质利率为5%的贷款,其付款方式为:第一年付款200元,第二年付190元,如此递减至第10年末付110元.求贷款金额L. (2)假如该借款人贷款年限与付款方式与(1)相同,但采用偿债基金形式还清贷款.在还款期内该借款人向贷款人每年支付实质利率为6%的利息,并以实质利率为5%的偿债基金以偿还贷款金额,求贷款金额L. 例1.35答案 例1.26答案 第四节 收益率 第四节中英文单词对照 贴现资金流 收益率 再投资率 时间加权利率 币值加权利率 Discounted cash flow yield rate Reinvestment rate Time-weighted rates of interest Dollar-weighted rates of interest 贴现资金流分析 例1.27：现金流动表 按利率 投资返回的净现时值 年 投入 回收 净现金流投入 净现金流返回 0 10000 0 10000 -10000 1 1000 5000 -4000 4000 2 1000 6000 -5000 5000 3 1200 7500 -6300 6300 不同利率水平下的净现时值 利率 净现时值 1% 4976.59 3% 4361.87 5% 3786.85 10% 2501.88 收益率的概念 使得投资返回净现时值等于零时的利率称为收益率。也称为“内返回率” 用线形插值法求得上例中收益率为22.65% 收益率投资方希望收益率越高越好，借贷方希望收益率越低越好。 收益率的唯一性 例1.28：某人立即付款100元，并在第2年末付132元，以换回第1年末返回230元，求这笔业务的收益率。 解答： 收益率的唯一性 由于收益率是高次方程的解，所以它的值很可能不是唯一的。 Descartes符号定理 收益率的最大重数小于等于资金流的符号改变次数。 收益率唯一性的判定定理二 整个投资期间未动用投资余额始终为正。 未动用投资余额 收益率唯一性判别（D氏符号判别） 例1.27 例1.28 年 符号转变次数 0 -10000 一次 1 4000 2 5000 3 6300 年 符号转变次数 0 -100 两次 1 230 2 -132 再投资率 本金的再投资问题 例1.29：有两个投资方案可供我们选择 A方案：实质利率为10%，为期5年 B方案：实质利率为8%，为期10年 我们应该选择哪项投资？ 例1.29 资金积累过程 例1.29答案 如果A五年后的再投资率6.036%,选择A。 否则选择B。 利息的再投资问题（一） 例1.30: 某人一次性投资10万元进基金A。该基金每年年末按7%的年实质利率返还利息，假如利息可按5%实质利率再投资，问10年后这10万元的积累金额等于多少？ 0 1 2 10 例1.30的积累过程 ----- 利息再投资帐户 基金帐户 例1.31答案 利息的再投资问题（二） 例1.32（例1.31续） 假如此人在10年期内每年年初都投资1万元进基金A，本金按7%年实质利率计息，而利息可按5%实质利率再投资，那么第10年末该这10万本金的积累金额又等于多少？ 0 1 2 10 例1.32的积累过程 ----- 基金帐户 利息再投资帐户 基金收益率计算 基本符号 A=初始资金 B=期末资金 I=投资期内利息 Ct= t时期的净投入（可正可负） C= 在b时刻投资1元，经过a时期的积累，产生的利息 币值加权方法 时间加权方法 原理 时间 0 1 2 ----- m-1 m 投资 C1 C2 C3 Cm-1 金额 B0 B1 B2 Bm-1 Bm 收益率