探究性学习数学教学案例.doc

游戏的公平与不公平 一、背景 新课程改革的实验给教学注入了新的生机和活力。教师角色的转变，教学方法的改变，以学生为主体，强调学生的参与。新《数学课程标准》要求让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。 “游戏的公平与不公平”是华东师大七年级数学（下册）第十章《统计的初步知识》第四节《机会均等与不等》的第三课时，其教学目是的是通过一系列生动、有趣的数学实验，使学生积极参与数学活动，从中感受学习数学知识的快乐，培养学数学的兴趣，进一步认识数学与社会生活的密切关系，科学看待游戏的公平性，看清赌博的真面目，树立正确的人生观。我用了“圆盘游戏”导入新课，创设情景，激发学生兴趣，注意设疑，引导学生合作，通过这一次研究性学习，学生感受到了数学的魅力，学生的观察能力，动手能力，合作能力，探究能力等都得到了发展和提高，充分发挥了学生的主动性，让学生学得轻松，学会探索，学会学习，本节课我大胆以学生兴趣的街头转盘游戏导入，激发了学生学习的主动性，取得了意想不到的效果。 二、过程 485671291 4 8 5 6 7 12 9 1 2 3 11 10 手机 小灵通 文具盒 铅笔 小刀 橡皮 透明胶 原珠笔 奖2元 奖1元 奖3元 奖2元 问题：你能拿到手机、小灵通吗？ 问题一提出，教室里一片哗然，大家你一言我一句纷纷讨论起来，大部分学生都想得到贵重的东西。有几个学生在窃窃私语：“这个游戏我在街上碰到过。” 一学生站起来说：“只要次数多，就一定能得到手机。” 我说：“那我们试试看吧！”我学着街上摊主吆喝：“走过路过千万不要错过，碰碰你的运气，试试你的财气，五元玩一次，快来快来！” 学生热情很高，都奔着“手机”来了，有一学生还问：“老师，你真有手机吗？” 我笑着说：“只要你掷到了手机，那老师的手机就归你。”学生一个接一个上来操作，煞是投入。一次不成功，再来第二次第三次，大有不拿大奖不罢休之势。有一个学生3次后还很想再玩，我让他再来一次，他认真地说：“老师，我没钱了。”全班笑声一片。 我细心地记下每个学生的奖品。 游戏到一定的时候，我公布了记下的所得奖品，让学生分析，并设问：“为什么没有同学拿到手机和小灵通呢？你真能得到贵重的奖品吗？这张图盘上的数有何规律？”分组讨论，积极探索，经过思考后， 学生甲：“我们得到的奖品都很便宜，不值5元钱，贵重的得不到。”学生乙：“我假如掷出2，那么不管顺时针还逆时针只能橡皮或奖2元。” 我微笑地点点头，作了肯定。这时我发现学生丙（学过奥数）在草稿纸上涂涂画画，脸上露出了微笑。我问学生丙，你发现了什么？ 学生丙：“无论点数之和为何数字，也不管往哪个方向数，都不可能落在3与5上，换句话说圆盘上3与5的对应的奖品你永远拿不到，难怪老师刚才那么大方，如掷到手机，连手机也会给我们，那是根本不可能掷到的。我作过统计，假如1~12各出现二次，我一次顺时针数，一次逆时针数，最后数到2的次数是4次，数到1、3、11、10、分别是三次……” 我带头鼓掌：“说得太好了。” 全班学生也为他精彩的解释拍手叫好。同学们更为自己能发现“天机”而显成功感。 教师：你们认为这个游戏公平吗？ 众生：不公平！ 教师：通过这个题目，你对街上的这种游戏有何看法？ 学生丁：街上有的游戏是骗钱的，别去参加。 学生戊：我们可以运用数学知识去揭穿街头骗术。 教师：数学无处不在，生活中离不开数学，学好数学又能应用于实践，学好数学能使你更聪明。 教师：好！现在，同学们一起来开动脑筋分析下面游戏是否公平。生：…… 三、反思 课后，有几个学生找到我，说老师这节课太有味道了，我们感觉时间过得太快了，老师希望你以后多上这样的课。 我自己也感觉这堂课上得比较成功的，在新课程理念下，首先要大胆创新课堂，创设新颖、合理的教学情景，使课堂真正成为学生的舞台。本节课从学生所熟悉的街头游戏入手创设情景，并用重奖激发学生兴趣，学生存在着一些生活经验，这些经验是学生学习的基础，但也有一些是错误的，如，本例游戏，很可能认为只要运气好，就能赢。要想消除学生的错误感觉，就必须让学生经历探索过程，引导学生亲自动手从事试验，收集试验数据，分析试验结果，获得事件发生的概率，消除错误经验，体会不确定现象的特点。先让学生猜测试验结果，在试验过程中及时了解学生思想的变化，试验结束进行理论分析，再请学生谈一谈自己的感受和体。历史上赌博的兴旺，对统计学中概率理论的发展有过不可磨灭的贡献，但古往今来无数的人，甚至包括伽利略这样的大宗师，他们的相关研究结果无不指出：“转盘，既无良心，又无记性！”这一真理。让任何期望玩弄概率游戏赚钱的人的梦想完全破碎。 其次是及时设问：“为什么没有同学拿到手机和小灵通呢？你真能