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* * 镇江市外国语学校 初中数学第一轮复习（苏科版） 反比例函数图像与性质 一、中考知识点: 1.反比例函数意义; 2.反比例函数图象; 3.反比例函数性质; 4.待定系数法确定函数解析式. 二、知识梳理 1.反比例函数的概念 如果两个变量间的关系可以表示成 y= （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数，它的图像是双曲线，可以称为“双曲线y= ”。 2.反比例函数的图象与性质 （1）自变量的取值范围是除0以外的一切实数 （2）当k0时，它的两个分支分别在第一象限和第三象限内无限伸展；在每一象限内，y随x值的增大而减小。当k0时，它的两个分支分别在第二象限和第四象限内无限伸展；在每一象限内，y随x值的增大而增大。 注意:反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│. 三、典型例题 例1：函数y=(x0)的图象大致是( ) 例2： 函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是( ) 例3：已知y与x2成反比例,并且当x=-1时,y=2,那么当x=4时,y=______. 例4 ：如图一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数 的表达式； （2）求 的面积． O y x B A 四、课堂练习 1.已知反比例函数 的图象经过点 ，则这个反比例函数的解析式是 ． 2．在反比例函数 图象每一支曲 线上，y都随x增大而减小，则k的取值范围是 _______.