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机械动力学 绪论 1. 概念 2. 研究的意义 3.研究的现状及存在的问题 3.1一般性理论和方法的进展 3.1.1 动力学建模 3.1.1 动力学建模 实验建模 3.1.2 动力学分析 复杂机械系统动力学的数值模拟 非线性系统动力学 周期时变系统动力学 3.1.3 动力学设计 固有特性设计(线性时不变系统) 动响应设计 3.1.4 振动控制 3.2 若干重要分支 转子动力学存在的主要问题 齿轮传动系统动力学主要问题 弹性机构动力学主要问题 车辆动力学主要问题 微机电系统动力学主要问题 机械故障诊断主要问题 4.机械动力学学会 （中国） 5. 动力学分析方法 6. 学习方法 机械动力学 机械动力学 * * 运动学(kinematic) 动力学(dynamic) 现代机械发展呈: 高速化、轻量化、精密化趋势 振动与噪声 机械弹性动力学 机械动态特性 动态定位精度 3.1 一般性理论和方法的进展 3.2 若干重要分支的进展与问题 3.1.1 动力学建模 3.1.2 动力学分析 3.1.3 动力学设计 3.1.4 振动控制 机械零部件动力学 多刚体系统动力学建模 多柔体系统的建模 有限元方法已比较成熟，可在ANSYS、NASTRAN等商品化软件平台上完成动力学建模和各种分析。相比之下，处理含运动部件的机械系统的多体动力学方法和软件要落后许多。 技术已比较成熟，可在ADAMS等商品化软件上来完成。存在的主要问题问题:具有奇异性和冗余自由度的多刚体系统建模，机电耦联系统的统一建模等。 其基本思路是：采用有限元、假设模态、校正模态、奇异扰动等方法获得柔性体动力学有限维逼近的坐标基，联同关节变量作为广义坐标，通过Lagrange方程或变分原理导出动力学方程组。这方面的研究很多，但远远未达到工程化水平。 由于机械系统中普遍存在间隙、单侧约束，近年来许多研究集中在数值模拟多体间的接触与碰撞。 对于多刚体系统的二维接触/碰撞问题，基于互补约束条件的算法已经成熟。近期研究主要针对三维接触和计入摩擦的碰撞问题。 对于多柔体系统碰撞问题，一般沿用处理刚体碰撞问题的方法，利用动量平衡法或引入等效弹簧和阻尼描述柔体碰撞时的变形和能耗。由于对柔体碰撞进行精细建模需要计入应力波在柔体中的传播，目前尚限于对个案进行研究。 目的: 现状: 发展: 确定机械系统中一些难以由理论分析得到的复杂因素，如系统阻尼、约束和支撑处的间隙和摩擦、一些作动器的输入输出关系、控制环节的时间滞后等，是典型的动力学反问题。 线性时不变系统的实验建模已比较成熟，研究重点已转向线性时变系统和非线性系统。过去，一般通过对实验数据进行曲线或曲面拟合来确定间隙、摩擦等非线性因素。近年来，则将动力学反问题表述为优化问题，采基因算法、模拟退火算法等全局优化技术来解决，或采用各种神经网络来逼近原系统的动力学模型。 非线性动力学的发展不断为非线性系统的实验建模技术提供新概念和新方法。例如，相空间重构、分维数、时间序列的Lyapunov算法使得有可能从实验数据提取出描述无限维系统非线性动力学的最低维数和降阶模型. 复杂机械系统动力学的数值模拟 非线性系统动力学 周期时变系统动力学 描述复杂机械系统的最普适模型是多柔体系统，其动力学方程可以是常微分方程，也可以是微分代数方程。系统动力学数值模拟归结为高效、高精度地求解这两类方程。近年来，有不少研究致力于改进已有的数值计算方法，提高其计算效率、鲁棒性等。此外，发展了一系列数值方法直接计算系统平衡点、周期运动，分析其稳定性、分叉和混沌特征。 随着弱非线性系统近似解法、低余维分叉分析、数值模拟方法等日趋成熟，人们对1~2个自由度的非线性系统在简谐外激励或参数激励下的动力学行为已有比较充分的认识。一些解析和近似分析方法正被推广到高维系统、非光滑系统、受非简谐激励的系统，并试图揭示新的非线性动力学现象。近年来，对弹性结构等无限维系统的非线性振动分析仍以Galerkin方法降维为主，在具体结构分析上有许多进展。 现状： 新进展： 问题： 许多机械系统的动力学模型归结为周期时变系统，并可简化为线性周期时变系统。尽管线性周期时变系统的稳定性理论早已成熟，但真正解决实际问题却困难重重，其根本原因是只有极少数简单特殊的系统能求得解析的单值矩阵。其方法有：Hill法、摄动法、分段常值法。 近年来，基于移动Chebyshev多项式拟合成为一种引人注目的有效计算方法。此外，还有学者基于Poincaré映射理论提出了分析周期时变系统稳定性与分叉的新方法，提出了周期时变系统的广义频响函数法。 上述各种近似方法虽各有所长，但在对高维周期时变系统的处理上仍存在着相当大困难，因而对实际具有周期运动特征的机械系统动态分析和设计仍缺乏强