2017年高考圆锥曲线解答题练习01.pdfVIP

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2018-01-30 发布于浙江
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2017年高考圆锥曲线解答题练习01

圆锥曲线解答题练习 01 1．（本小题满分12分） 2 2 x y 1 x y 设椭圆C :  1(a  b  0) 的离心率e ，右焦点到直线  1的距离 a2 b2 2 a b 21 d , O为坐标原点。 7 （I）求椭圆的方程； C （II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线 O C A,B O 的距离为定值，并求弦长度的最小值． AB AB 2 2 x y C a  b 0 2．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆：  1 （）的左、右焦点分别 a2 b2 3 F ,F C 为 1 2 ，离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 2 F 相切. 过点的直线与椭圆相交于两点. xy  2 0 C M、N 2 C （1）求椭圆的方程；（2）若MF 3F N ，求直线的方程； 2 2 （3）求FMN 面积的最大值. 1 3．（本小题满分12分） 2 2 x y 1 已知椭圆C:  1(a b 0) 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为 2 2 2 a b 半径的圆与直线xy  6 0相切,过点P(4,0)且不垂直于轴的直线与椭圆相 x l C 交于、两点. A B C （1）求椭圆的方程；（2）求OAOB 的取值范围； x x （3）若点关于轴的对称点是，证明：直线与轴相交于定点. B E AE 2 2 x y 2 4．如图，椭圆： + 1(a b 0) 的离心率是，过点的动直线与 E P(0,1)