贵州中期选拔考试高等数学复习指导.docVIP

中期选拔高等数学复习指导 摘 要：贵州省教育厅研究决定，在贵州省高职高专教育中通过全省统一考试选拔优秀学生进入本科学习（以下简称“中期选拔”）.在“中期选拔”中怎样对高等数学进行有针对性的、高效的复习？这是理科考生最关心的问题，也是这篇文章努力探讨的问题. 关键词：中期选拔 高等数学 模拟试卷 文章编号： 中图分类号： 文献标识码： “中期选拔”专升本制度，是为了对在高考中未能正常发挥而被录取到高职高专院校各专业的学生给以升入本科学习的机会，在学生大学二年级第二学期末，经过考试①选拔录取到本科院校相应专业学习两年，获得该专业本科学历证书和学士学位证书的制度. 高等数学是高等院校理工科学生必学的一门重要的专业基础课，是理工科学生在“中期选拔”中必考的重要科目。在“中期选拔”中，考生只有对高等数学进行有针对性的、高效的复习，才能在考试中取得高分。 一、确定教材与复习范围 高等数学教材种类繁多，不同的学校，不同的专业所选的教材也不同，怎样选择一本适合的教材进行“中期选拔”考前复习呢？通过近几年来对“中期选拔”高等数学考试的分析，建议考生以下列“复习范围”和“参考教材”为主进行复习. 1．复习范围 根据贵州省教育厅的考试要求，考试范围为“一元函数微积分”，因此，“中期选拔”高等数学的复习范围应以“一元函数微积分”为主，其余部分为辅. 2．参考教材 1）同济大学应用数学系主编《高等数学》第五版上册（第一章至第六章），由高等教育出版社出版（下面内容以此教材为依据）. 2）吴赣昌主编大学数学立体化教材《高等数学》（理工类）上册（第一章至第六章），由中国人民大学出版社出版. 注：虽然近几年来“中期选拔”《高等数学》的考试范围基本没变，但是考生还是要密切注意当年贵州省教育厅的有关文件，以便当考试范围发生变化时，能及时调整计划. 二、制定学习计划 大学二年级第二学期一般都是2月下旬到3月上旬开学，贵州省教育厅当年“中期选拔”有关文件也是在2月下旬到3月上旬这段时间才下发，这时距当年的“中期选拔”考试只有3个多月的时间，对于满足报考条件且想报考的考生来说，必须制定一份详细的学习计划，合理安排有限的时间，分阶段、分步骤地进行复习. 三、中期选拔题型分析 近几年来，根据贵州省教育厅文件，《高等数学》考试范围为“一元函数微积分”，满分为150分，考试时间为两个小时（6月7日上午9：00-11：00），考试的题型有：选择题、填空题、计算题、应用题与证明题共五种. 选择题 选择题为单项选择题，一般情况下共有10小题，每小题4分，满分40分.在各小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，考试时把该选项前的字母填在题后的括号内. 这部分题型中常出现的内容有： 1）复合函数（主要是初等函数）的定义域. 2）极限的（）定量定义. 3）极值的必要条件（若函数在处可导，且在处取得极值，则）与函数的极值. 4）无穷小量的性质（常用结论“有界变量与无穷小量的乘积是无穷小量”）和无穷小量的比较（概念与判断）. 5）分段函数的连续性与可导性（主要是利用分段点的连续性或可导性来求待定常数）. 6）间断点的分类（第一类间断点、第二类间断点和可去类间断点）. 7）复合函数、隐函数、反函数、参数方程表示的函数以及极坐标方程表示的函数的导数. 8）导数的应用（函数的单调性、凹凸性、极值、拐点以及最值等）. 9）方程根的存在区间与根的个数（主要是利用零点定理和函数的单调性）. 10）不定积分的性质. 11）定积分的大小比较（主要结论：若与在上连续，，并且，则）. 12）广义积分的计算与敛散性的判断等（主要结论：无穷积分当时收敛，当时发散；瑕积分当时收敛，当时发散）. 2．填空题 填空题一般情况下共有8个小题，每小题5分，满分40分.考试时把答案填在题中横线上. 这部分题型中常出现的内容有： 1）利用一些结论（如或或或或等）、极限的定义、导数的定义等求极限值. 2）利用恒等变形、洛必达法则、积分上限函数的性质等求未定式的极限. 3）求函数、反函数、复合函数、隐函数、参数方程、极坐标方程的导数或者高阶导数. 4）讨论分段函数的连续性与可导性，利用分段点的连续性或可导性来求待定常数. 5）求函数的不定积分与定积分. 6）广义积分的计算与敛散性的判断等. 3．计算题 计算题一般情况下共有6个小题，每小题7分，共42分. 这部分题型中常出现的内容有： 1）利用“夹逼定理”、“单调有界数列必有极限”等求数列的极限. 2）利用定义、夹逼定理、恒等变形法、两个重要极限、无穷小的性质、洛必达法则等求显函数、分段函数的极限以及幂指函数的极限. 3）求复合函数与幂指函数的导数或微分（幂指函数可以化为复合函数）. 4）求隐函数的导数与高阶导数. 5）求不定积分与定积