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毕业论文 题 目: 分析相速群速反色散问题 院系名称：物理与电子工程学院 摘要在物理学中。色散是一个很基本的概念,然而接触比较多的只是色散的一种类型──介质的色散.产生介质色散的原因是由介质的微观结构所决定的,对不同频率的电磁波,介质的介电常数和导磁率是不同的,即。和0都是角频率的函数因此这就导致了介质中电磁波传播的相速度均为频率的函数,这就是介质的色激. 其实,色散的概念并非一定要和介质相联系.在无介质存在的情况下,亦会产生色散现象,这是另一种类型的色散,通常称为电磁波的色散. 1 绪论 1 1.1引言 1 1.2研究的目的与现实意义 1 1.3论文主要工作 1 2 相速度 3 2.1相速的定义 3 2.2计算公式 4 2.3相速与频率 4 2.4无线网络接口模块 5 2.4.1 5 3 群速度 10 3.1群速度的定义 10 3.2群速度的计算公式 11 3.2.1群速推到公式 11 3.2.2 12 3.2.3 12 4 群速和相速的关系色散现象 14 4.1相速和群速的计算公式 14 4.2两者关系的推到公式 16 4.3色散范围 16 结 论 21 致 谢 22 参考文献: 23 1 绪论 1．1引 言 声波是机械纵波 ，可在固体 、液体和气体中进行传播．频率大于 20 kHz的称 为超 声波．对 波的传播，一般都是指理想的简谐波．简谐波的波速是指其相位传播的速度 ，也即相速度 ，而实际传播的往往是非简谐波 ，即由多种频 率成分组合的波．在有些媒质中，相速与波的频率无关，该媒质称为无色散媒 质，如空气．在无色散媒质 中传播时，不同频率的简谐波具有相同的波速，在传播过程中波形始终不变 ，波形传播 的速度 就是相 速．而大多数媒质具有色散 ，即波在该媒质 中的相速与频率和波长有关．因此在该媒质中由多种频率成分所组合的波在传播时，随着时间的的推移 ，波形将发生变化 ，此时各简谐波波形移动的速度不同，因而定义在合成波包峰 (最大位移)的传播速度为群速，群速也指能量和信息传播的速度． 关键词：相速群速 1.2研究的目的与现实意义 1.3论文主要工作 本论文完成的主要工作如下： 通过论文可以加深 7.5 :相速、群速与色散 相速的含义：前面所提速度 是指恒定相位点的移动速度，称为相速。在理想介质中，相速是与频率无关的常数，在导电媒质中，相速与频率有关，因此导电媒质是一种色散媒质。公式 是一个与频率相关的函数。这种现象称为色散，导电媒质为色散媒质 群速的引入：在通信中，单一频率的正弦波没有信息量，无实际意义。一个信号总是由许多频率成分组成，用相速无法确定信号的传播速度。定义：指信号包络上恒定相位点的移动速度，即包络波的相速，它代表信号的能量传播的速度。 公式 推导 可见合成波的振幅是受调制的，成为包络波，如下图的虚线所示。群速的定义是包络波上某一恒定相位点推进的速度，由为常数 得： 当时，上式变为： 群 相在真空中所有波长的电磁波均以 传c播. 在色散媒质中, 只有理想的单色波具有单一的相速. 然而理想的单色波实际上是不存在的, 波列不会无限长. 一列有限长的波相当于许多单色波列的叠加, 通常将由这样一群单色波组成的波列叫作波包. 如图所示. 波包及其群速当波包通过有色散的媒质时, 它的各个单色分量将以不同的相速前进. 波包向前传播的同时, 形状一般也随之改变, 波包振幅最大值的传播速度就是群速. 3.群速和相速的关系 合成波的振幅随时间按余弦变化，是一调幅波，该包络波的等相位面为： 由此得 或 式表示的位相速度乃是严格的单色波地(有单一的确定值)所特有的一种速度，单色波以t和z的余弦函数表达,为常量，这种严格的单色波的空间延续和时间延续都是无穷无尽的余弦（或正弦）波，但是这种波仅是理想的极限情况，实际 所到的永远是形式不同的脉动，这种脉动仅在空间某一有限范围内、在一定的时间间隔内发生，在时间和空间上都是有起点和终点的，任何形式的脉动都可看成是由无限多个不同频率、不同振幅的单色正弦波或余弦波叠加而成的，即可将任何脉动写成傅里叶级数或傅里叶积分的形式，在无色散介质中所有这些组成脉动的单色平面波都以同一相速度传播，那么该脉动在传播过程中将永远保持形状不变，整个脉动也永远以这一速度向前传播，但是除真空以外，任何介质通常都具有色散的特征，就是说，各个单色平面波各以不同的相速传播，其大小随频率而变，所以由它们叠加而成的脉动在传播过程中将不断改变其形状，在这种情况下，关于脉动的传播速度问题就变得比较复杂了，观察种脉动时，可以先认定它上面的某一特殊点，例