第五章描述统计1.ppt

第五讲 数据的统计分析;一、统计及其研究内容;2、统计的研究内容;描述统计;推论统计;实验设计;1.众数;众数(众数的不唯一性);定类数据的众数;定序数据的众数(算例);2.中位数;中位数(位置的确定);未分组数据的中位数(计算公式);定序数据的中位数(算例);数值型未分组数据的中位数 (5个数据的算例);数值型未分组数据的中位数 (6个数据的算例);根据位置公式确定中位数所在的组 采用下列近似公式计算：;数值型分组数据的中位数(算例);3.均值;均值(计算公式);简单均值(算例);加权均值（算例）;加权均值(权数对均值的影响);均值(数学性质);几何平均数;几何平均数(算例);众数、中位数和均值的比较;4.众数、中位数和均值的关系;注意事项 1.对于偏态分布资料，中位数不受两端特大值和特 小值的影响，只和位置居中的观察值有关。而均数 受特大值和特小值的影响，会偏大或者偏小，所以 对于偏态分布的资料，均数的代表性差，不适合描 述偏态分布的集中趋势。 2.中位数适合于任何分布类型的资料，对于正态分 布，理论上中位数等于均数。;二、离散趋势指标描述;1.极差或者全距（range，R）：表示一组变量值中最大值和最小值之差。适合任何分布类型的资料。 R＝最大值－最小值 计算简单，但是不能反映所有变量值的变异程度，易受最大值和最小值的影响，不稳定 ;2.方差（variance）:表示一组变量值的平均离散程度。方差越大，离散或者变异程度越大。适合描述近似正态分布资料的离散趋势。 ;3.标准差（standard deviation）：是方差的开方，和均数的单位一致，也表示一组变量值的平均离散程度。 适合描述近似正态分布资料的离散趋势。 ;原始数据: 10 5 9 13 6 8 ;4.四分位数间距（quartile，Q）： P75、P25分别表第75百分位数和第25百分位数。 Q＝ P75－P25 注：适合描述任何分布类型资料的离散趋势，主要用于偏态分布资料。;5.变异系数（coefficient of variation， CV ） 用于描述数据的相对离散程度。 CV = (S/ )× 100 ％ CV : 单位不同，均数相差悬殊 S : 单位相同，均数相近;三. 数值变量资料的统计描述常用模型;1、简单次数分布表;2、分组次数分布表;3、累加次数分布表 ;（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线;（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线;;1、频数分布直方图;例：根据表6中52个学生的数学成绩所作直方图;还可以做成下面这种形式;2、次数分布多边图;图3-3 52名学生数学成绩分布图 ;3、计算机制作统计图表;浏览网上资料，看看常用的有哪些统计图。 请利用书上的数据或自己收集数据，试做几个漂亮的统计图。;(三)、利用正态分布进行层次分析;;正态分布的主要特征;正态分布的应用 ;