吴及《数据与算法课程讲义》清华大学：4基本数值算法1-概念.pdfVIP

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2018-01-30 发布于浙江
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吴及《数据与算法课程讲义》清华大学：4基本数值算法1-概念.pdf

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2015-2016春季学期数据与算法课程讲义基础数值算法吴及 wuji_ee@tsinghua.edu.cn 清华大学电子工程系 2015年11月内容提要  数值问题  误差分析  计算机运算数据与算法 2 吴及电子工程系内容提要  数值问题  误差分析  计算机运算数据与算法 3 吴及电子工程系研究范围  数值分析/科学计算  设计和分析数值型的算法，用于解决科学和工程领域的数学问题  数值分析研究问题  线性方程组  非线性方程  拟合与插值  最优化问题数据与算法 4 吴及电子工程系典型案例  电路分析  电路模型：基尔霍夫定律KCL和KVL  是电磁场的简化模型，是离散化的电磁场分析  算法：线性方程组求解  高斯消去法，LU分解…… 数据与算法 5 吴及电子工程系典型案例  线性拟合: 通过实验中的多次观测值来求解线性系数  数学模型：超定方程 = , 其中为 × ,  算法：最小二乘拟合数据与算法 6 吴及电子工程系数值问题( vs 非数值)  问题的特性  面对的是连续量，变量取值是连续的  符合一定精度要求的近似解可能有无穷多个  满足于得到符合精度要求的近似解  解的特性  存在性，唯一性，最优性，精确性  算法的特性  性能和效率(时间/空间复杂度) 数据与算法 7 吴及电子工程系数值问题的特性  一个数值问题是适定的(well-posed) ，如果解满足：