上海市浦东新区2011年度中考数学模拟试题参考 答案.docVIP

2011年浦东新区中考数学预测卷参考答案及评分说明 一、选择题： 1．D； 2．D； 3．C； 4．B； 5．D； 6．A． 二、填空题： 7．； 8．＞； 9．； 10．3； 11．； 12．三； 13．等（满足即可）； 14．； 15．36； 16．相交或相切； 17．； 18．． 三、解答题： 19．解：由①得 ＞．…………………………………………………………………（2分） 由②得 ≤． ……………………………………………………………………（2分） ∴原不等式组的解集为＜≤． …………………………………………（3分） ∴原不等式组的整数解为，0，1． …………………………………………（3分） 20．解：原式…………………………………………（2分） ………………………………………………………………（2分） ．……………………………………………………………………（2分） 当时，原式．………………………………………（4分） 21．解：联结OC． ∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴．………………………（2分） ∵AB=10cm，∴AO=BO=CO=5cm．……………………………………………（1分） ∵BE=OE，∴cm，cm．………………………………（1分） 在Rt△COE中，∵CD⊥AB，∴． ∴cm．…………………………………………………………………（2分） ∴cm．…………………………………………………………………（1分） 同理可得cm，cm．………………………………………（2分） ∴△ACD的周长为cm．……………………………………………………（1分） 22．解：（1）300； …………………………………………………………………………（2分） （2）30；……………………………………………………………………………（2分） （3）12.7﹪；………………………………………………………………………（2分） （4）设该校九年级学生人数为x名．……………………………………………（1分） 根据题意，得 ．……………………………………（1分） 解方程，得 ．……………………………………………………（1分） ∴ （名）． 答：估计该校九年级学生喜欢中国馆的人数约为159名．………………（1分） 23．（1）证法一：取边BC的中点E，联结ME．………………………………………（1分） ∵BM=AM，BE=EC，∴ME∥AC．………………………………………（1分） ∴∠MEC=∠NCD． ∵，∴． ∵DN∥CM，∴∠MCE=∠D． ∴△MEC≌△NCD．………………………………………………………（1分） ∴． ………………………………………………………………（1分） 又∵CM∥DN，∴四边形MCDN是平行四边形．………………………（1分） ∴MN∥BC．…………………………………………………………………（1分） 证法二：延长CD到F，使得，联结AF．…………………………（1分） ∵，，∴．………………………………（1分） ∵，∴MC∥AF．………………………………………………（1分） ∵MC∥DN，∴ND∥AF．…………………………………………………（1分） 又∵，∴．……………………………………………（1分） ∴MN∥BC．…………………………………………………………………（1分） （2）解：当∠ACB=90°时，四边形BDNM是等腰梯形．…………………………（1分） 证明如下： ∵MN∥BD，BM与DN不平行，∴四边形BDNM是梯形．……………（2分） ∵∠ACB=90°，，∴． …………………（2分） ∵，∴BMDN． ………………………………………………（1分） ∴四边形BDNM是等腰梯形． 24．解：（1）过点P作PH⊥OA，垂足为点H． ∵点P在直线上，∴设点P的坐标为．…………………（1分） ∵∠PAO=45°，PH⊥OA，∴∠PAO=∠APH=45°． ∴PH=AH=2x． ∵点的坐标为（3,0），∴． ∴．……………………………………………………………………（1分） ∴点P的坐标为（1,2）．……………………………………………………（1分） （2）设所求的二次函数解析式为． ∵图像经过P（1,2）、O（0,0）、A（3,0）三点， ∴…………………………………………………………（1分） 解得…………………………………………………………………（1分） ∴所求的二次函数解析式为．………………………………（1分） 顶点M的坐标为（，）．………………………………………………（1分） （3）根据题意，得点Q的坐标为（