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初中代数公式汇编　　1．数与式　　（1）实数　　实数的性质：　　①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是（a≠0）；　　②实数a的绝对值：　　③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。　　二次根式：　　①积与商的方根的运算性质：　　（a≥0，b≥0）；　　（a≥0，b＞0）；　　②二次根式的性质：　　（2）整式与分式　　①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为正整数）；　　②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n为正整数，mn）；　　③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n为正整数）；　　④零指数：（a≠0）；　　⑤负整数指数：（a≠0，n为正整数）；　　⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；　　⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；　　分式　　①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m是不等于零的代数式；　　②分式的乘法法则：；　　③分式的除法法则：；　　④分式的乘方法则：（n为正整数）；　　⑤同分母分式加减法则：；　　⑥异分母分式加减法则：；　　2．方程与不等式　　①一元二次方程(a≠0）的求根公式：　　②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判别式：　　方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；　　方程没有实数根；　　③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程（a≠0）的两个根，那么+=，=；　　不等式的基本性质：　　①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；　　②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；　　③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；　　3．函数　　一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线；　　一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k0时，y随x的增大而增大；当k0，y随x的增大而减小；　　正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。　　正比例函数的性质：设，则：　　①当k0时，y随x的增大而增大；　　②当k0时，y随x的增大而减小；　　反比例函数的图象：函数（k≠0）是双曲线；　　反比例函数性质：设（k≠0），如果k0，则当x0时或x0时，y分别随x的增大而减小；如果k0，则当x0时或x0时，y分别随x的增大而增大；　　二次函数的图象：函数的图象是对称轴垂直于x轴的抛物线；　　①开口方向：当a0时，抛物线开口向上，当a0时，抛物线开口向下；　　②对称轴：直线；　　③顶点坐标（；　　④增减性：当a0时，如果，则y随x的增大而减小，如果，则y随x的增大而增大；当a0时，如果，则y随x的增大而增大，如果，则y随x的增大而减小；