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知识讲解经典例题成果测评　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圆的方程　　　　　　　　　　　　　　　　　撰稿：刘杨　　　　 责编：丁会敏一、目标认知学习目标　　1．掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，能运　 　　用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题，并会推导圆的标准方程.　　2．掌握圆的一般方程的特点，能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径；能用　 　　待定系数法，由已知条件导出圆的方程．重点　　掌握圆的标准方程和一般方程.难点　　圆的方程的应用.二、知识要点梳理知识点一：圆的标准方程　　，其中为圆心，为半径.　　要点诠释：　　(1)如果圆心在坐标原点，这时，圆的方程就是.有关图形特征与方程的转　 　　化：如：圆心在x轴上：b=0；圆与y轴相切时：；圆与x轴相切时：；与坐标轴相切　 　　时：；过原点：　　(2)圆的标准方程圆心为，半径为，它显现了圆的几何特点.　　(3)标准方程的优点在于明确指出了圆心和半径.由圆的标准方程可知，确定一个圆的方程，只需要a、　 　　b、r这三个独立参数，因此，求圆的标准方程常用定义法和待定系数法.知识点二：点和圆的位置关系　　如果圆的标准方程为，圆心为，半径为，则有　　(1)若点在圆上　　(2)若点在圆外　　(3)若点在圆内知识点三：圆的一般方程　　当时，方程叫做圆的一般方程.为圆心，为半径.　　要点诠释：　　由方程得　　(1)当时，方程只有实数解.它表示一个点.　　(2)当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形．　　(3)当时，可以看出方程表示以为圆心，为半径的圆.知识点四：几种特殊位置的圆的方程条件方程形式标准方程一般方程圆心在原点过原点圆心在x轴上圆心在y轴上圆心在x轴上且过原点圆心在y轴上且过原点与x轴相切与y轴相切三、规律方法指导1．确定圆的方程的方法和步骤　　求圆的方程常用“待定系数法”.用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：　　(1)根据题意，选择标准方程或一般方程.　　(2)根据已知条件，建立关于或的方程组.　　(3)解方程组，求出或的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程.2．圆的标准方程与一般方程的转化：　　标准方程一般方程.　课件信息课件编号：299736 加入收藏夹　相关课程四中周练 解析几何综合北京市西城区（北区）2011～2012学年度第一学期期末统一练习高二年级数学（文科）试卷及答案北京市西城区（北区）2011～2012学年度第一学期期末统一练习高二年级数学（理科）试卷及答案四中周练 直线和圆四中周练 圆与椭圆　热点问题圆的方程 试题 经过A（2，-1）和直线X Y=1相切，且圆心在直线Y=-2X上的圆的方程为圆的方程 试题 平面上有两点A（-1，0）B（1，0），点P在圆周（X-3）的平方 （Y－４）的平方＝４上圆的方程 试题 圆C方程为(x-1)2 y2=13,直线l斜率为-1且与圆C交于点A,B,∠AOB=90°,圆的方程 试题 直线x=3被圆 (x-a)2 y2=4截得的弦长为2直线与圆的方程 试题 已知点P（2,0），圆C：x^2 y^2-6x 4y 4=0圆的方程 试题 求过点A（1，2）和B（1，10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程　一课一测高中试题-〉数学-〉平面解析几何-〉圆的方程　对资源评分窗体顶端5 4 3 2 1 窗体底端　对资源评论（总数：6）还不错破极兵刃变式2的解析看不太懂。?_?王蕾嫘类型一变式二没看懂诶。。为什么圆心坐标一定是（Ａ．１……洛L倾城之殇类型一例一的题与打印纸上面的不一样啊.......还……我们丨扯淡丶嘚年紀其实蛮好的寂寞夜未央Copyright(C) 2000－2012 北京四中网校知识讲解经典例题成果测评经典例题透析类型一：圆的标准方程　　1．（2010海南海口，模拟）过点C（-1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆的方程是________．　　思路点拨：已知圆过两点，所给第三个条件和圆心有关，因此可设圆的标准方程，利用待定系数法解决问题.　　答案：　　解析：∵ 圆心在x轴上，∴ 可设圆心为(a，0)，圆的方程为．　　　　　又∵圆过C、D两点，将其坐标代入圆的方程，得解得，，　　　　　所以所求圆的方程为．　　总结升华：圆心或半径的几何意义明显，则可设标准方程.　　举一反三：　　【变式1】求满足下列条件的各圆的方程：　　(1)圆心在原点，半径是3；　　(2)（2011辽宁，13）已知圆经过两点，圆心在轴上，则的方程是________；　　(3)经过点，圆心在点　　解析：　　(1)　　(2)线段的中垂线方程为，与轴的交点即为圆心的坐标，　 　　所以半径为 ，所以圆的方程为.　　(3)解法一：∵圆的半径