四阶非线性泛函微分方程边值问题的正解3∫华南师范大学数学.PDFVIP

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2018-10-12 发布于天津
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四阶非线性泛函微分方程边值问题的正解3∫华南师范大学数学.PDF

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四阶非线性泛函微分方程边值问题的正解3∫华南师范大学数学

华南理工大学学报 ( 自然科学版 ) 第 34卷第 7期 Jou rnal of Sou th Ch ina U n iversity of Techno logy Vol. 34　No. 7 2006年 7 月 (N atu ral Science Edition) Ju ly　2006 文章编号 : 1000565X (2006) 070 12805 　四阶非线性泛函微分方程边值问题的正解宋常修　翁佩萱 (华南师范大学数学科学学院 , 广东广州 51063 1) 摘　要 : 考虑一类四阶非线性泛函微分方程的边值问题 ,通过把所研究的问题转化为相应的全连续算子的不动点问题 ,利用锥不动点定理和不等式估计技巧 ,得到了其正解存在的几组充分条件. 所得结果是相应常微分方程边值问题已有结论的拓广. 文中还举例说明了其应用. 关键词 : 奇异性 ; 非线性 ; 泛函微分方程 ; 正解 ; 锥中图分类号 : O 175. 1　　　　文献标识码 : A 1　预备引理范数定义为 φC = sup φ( θ) . 令 τ θ - ≤ ≤0 φ φ( θ) θ τ C+ = { ∈C; ≥ 0, ∈ [ - , 0] } ; E = 　　非线性微分方程边值问题是一个具有实际应用 θ τ θ τ { t ∈[ 0, 1] ; 0 ≤ t + ≤1, - ≤ ≤0} = [ , 1]. 意义的重要研究课题. 其中对四阶微分方程边值问　　假设 : 题的研究已有许多结果 [ 15 ] . 近年来 ,伴随着泛函微 (H1 ) f 是定义在 C + 上的非负连续泛函, f 把 C + 分方程理论的发展 ,泛函微分方程边值问题成为研中的有界集映为 R + 中的有界集. 究