数学：2015年八年级上 优课精选教案 7.1《为什么要证明》（北师大版）.docVIP

第七章 平行线的证明 1．为什么要证明 重庆市茄子溪中学 罗先锋 （说课稿） 说课标、说教材 在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，因此在北师大版八年级下第七章第一节安排《为什么要证明》的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，进而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此，本课时的教学目标是： 1、运用实验验证、举反例验证、计算验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否． 2、.经历观察、猜想、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识． 3、了解检验明的必要性。数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、计算、推理论证等． 本课的教学重点：体验证明的意义及证明的必要性。 本课的教学难点：体验证明的意义及证明的必要性；计算地球赤道与铁丝之间的间隙。 说学生状况 学生的技能基础：我校八年级一班学生对几何知识有一定的知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了某种程度的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础． 学生活动经验基础： 在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助． 三、说教学过程 本节课的教学思路为：通过视频设陷阱故意让学生产生错误结论从而引出课题，以此激发学生的学习情趣，然后通过四个活动来说明本课题。活动观察（1）——归纳并验证活动（2）——猜想并验证活动（3）——实验并推理活动（4）-------经验总结——学生练习——课堂小结——巩固练习。 主要教学流程如下： 第一环节：活动（1）-----观察得结论 目的：让学生感受到观察得出的结论有时具有一定的迷惑性，从而对观察产生怀疑。 第二环节：活动（2）-----归纳得结论 目的：由部分特征归纳出一般结论然后引导学生进行验证，让学生感受到知识有时具有一定的欺骗性，从而对不完全归纳的合理性产生怀疑，为下一步的学习提供必要的精神准备． 第三环节：猜想并验证活动（3） 目的： 用梯次化的问题设计，降低本课的计算难度，让学生们通过理性的计算，验证了很难想像到的结论，并产生思维上的碰撞，进而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材． 第四环节：实验并推理活动（4） 说明：由于时间问题；将课本中“三角形中位线的性质”的度量和推理验证改为“直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半”的度量和推理验证。这样既降低了难度哟节省了时间，且能同样说明问题。 目的：通过对图形的度量得出结论，但要使学生清楚地知道对几何结论的验证，通常是用严谨的逻辑推理来论述． 第五环节：归纳与总结 活动内容及目的：通过以上四个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想、归纳等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定．也即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步， 有根有据的推理．使学生理解仅有对图形的直观感受是不够的，从而帮助学生建立推理意识． 第六环节：反馈练习 .第七环节：课堂小结 目的： 通过学生的总结，使学生对证明的必要性有一个清楚的认识，杜绝数学的随意性，明确数学是严密的科学. 四、教学反思 本节课的教学设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，尊重学生的直观感觉，并从学生的直观感觉出发逐步将学生的思维引向严密性、逻辑证明等方面，不是一味地强调证明的必要性，而是通过几个事实的说明来让学生意识到证明的必要性，设计中突出体现了学生的主体地位. 在教学设计中，力求让学生学会将生活问题数学化，用一个有趣的生活问题：“用一根铁丝将地球赤道围起来”引起学生的兴趣并进行猜测，然后通过计算得出一个令人很意外的结果，同时也培养了学生“用数学”的意识，并且使得学生有一种感受：数学来源于生活，服务于生活，同时也要用数学的眼光看世界，切勿盲信于自己的直观感觉. 本节课通过事例让学生体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等.符合学生的认识特点和知识水平。有助于培养学生理解问题、分析问题、解决问题的能力. 世纪金榜 圆您梦想 第2页（共3页）