（青岛版）七年级上册5.2代数式学案（数学）.docVIP

5.2 代数式 教学目标：1、了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言表示代数式的意义。 2、经历探索事物之间的数量关系，并用代数式表示的过程。 教学重点、难点：根据简单的关系列代数式；能用自然语言表示代数式的意义。 教学过程： 复习 用字母表示数有什么优越性？ 设a、b、c表示三个数，则 加法交换律：a+b= 加法结合律：（a+b）+c= 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 注意用字母表示数的书写习惯 新课 代数式 上节课的例子中出现的字母表示数的式子：a+b,s,vt,2n,4n等，都是代数式。 一般地说，用加、减、乘、除、乘方、开方六种运算符号以及表示运算顺序的符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独一个字母或一个数也是代数式。 设字母x表示甲数，字母y表示甲数，用代数式表示： （1）甲数的3倍与乙数的2倍的和 （2）甲数与乙数的5倍的差的一半 用代数式表示： （1）某数的3倍与2的差的平方； （2）三个连续偶数的和。 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数： 甲乙两数的和为10； 甲乙两数的积为-1 甲数是乙数的5倍 乙数比甲数的平方小2 注：代数式中运算关系的先后通常与语言叙述的先后有关，一般应“先读先写” 数学语言与自然语言的转化 像“x的3倍于y的2倍的和”，“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言（或普通语言） 而3x+2y与3（x-5）等用代数式表达数量关系的语言称为数学语言。因此，例题中是把自然语言译成了数学语言。 将下列代数式用自然语言表示： （1）； （2） 注：采用“先算先读”的方法实现由数学语言到自然语言的转化。 三、练习： 1、用代数式表示： （1）x的两倍与y的 的差； （2）x的与-1的和。 2、将下列代数式用自然语言表示： （1）5-4a ； （2）（a+b）（a-b）。 四、课后作业： 如图，用代数式表示： 阴影部分的周长是 ， 阴影部分的面积是 。 2、如图，是一个数值转换机，输入x，输出的是 。 3、用代数式填空： （1）学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共 有 个； （２）一件商品原来的价格是每件ｍ元，如果涨价１５％，那么每件涨价　　　　元，涨价后每件的定价是　　　　元，买ｎ件这种商品，共需　　　　元； 　（３）一个两位数，如果个位上的数字为ｂ，十位上的数字为ａ，那么这个两位数可用代数式　　　　　　　　表示；如果一个三位数的个位上的数字为ｃ，十位上的数字为ｂ，百位上的数字为ａ，那么这个三位数可用代数式　　　　　　　　　　　　表示； 　（４）一个长方体的长、宽、高分别是ａ，ｂ，ｃ，它的表面积是　　　　　， 体积是　　　　　。 ４、在数轴上，把表示有理数a的点A向数轴的正方向移动b个单位长度，此时A点表示的数是 。 5、把下面的数学语言译成自然语言： 　　 数学语言 自然语言 ｘ＋３ｙ ３（ｘ＋ｙ） 6、代数式读作　（　　　　） Ａ、ａ与ｂ的平方　　　　　　　　　　Ｂ、ａ与ｂ的和的平方 Ｃ、ａ的平方与ｂ的平方的和　　　　　Ｄ、ａ与ｂ的平方的和 7、“ａ的２倍与ｂ的的和”应表示为（　　　） 　　Ａ、２（ａ＋ｂ）　　Ｂ、　　　Ｃ、　　　Ｄ、 8、如图，正方形中阴影部分的面积是（　　　） Ａ、　　　　　　　　　　Ｂ、　　　　 Ｃ、　　　　　　　　　Ｄ、 9、某品牌奶糖售价为ａ元/千克，水果糖售价为ｂ元/千克，如果买奶糖ｍ千克，水果糖ｎ千克，混合后的糖果每千克售价为（　　　） Ａ、元　　　Ｂ、元　　　Ｃ、元　　　Ｄ、元 10、在式子m+5，ab，a=1，0，3.1415，3（m+n），ah中，代数式的个数有（ ） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 11、某商品价格为a元，降价10%后，又降价10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（ ） A、a元 B、1.08a C、0.972a D、0.36a 12、若数a增加它的c%后得到b，则b等于（ ） A、 B、 C、