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《用正多边形铺设地面》即时练习
《用正多边形铺设地面》 即时练习 1、用两类不同形状的正多边形密铺地面，除了正三角形与正六边形可供选择外，还可以选择 与 来密铺． 例如，正方形的一个内角度数为180﹣360÷4=90°， 正八边形的一个内角度数为180﹣360÷8=135°， 1个正方形和2个正八边形能密铺地面． 两种正多边形能否组成镶嵌，要看同一顶点处的几个角之和能否为360°； 常见的组合应熟记：例如正方形和正八边形，正五边形和正十边形，正三角形和正四边形等 正方形 正八边形 2、有下列五种正多边形地砖：： ①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形， 现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面．其中能做到此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有 ．（填写序号） ①②④ ①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能够铺满地面； ②正方形的每个内角是90°，能整除360°，能够铺满地面； ③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能够铺满地面； ④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能够铺满地面； ⑤正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，不能够铺满地面． 分析： 3、如图是以正八边形为“基本图形”构成的一种密铺图案．图中间的四边形是什么四边形，请说说你的理由． 解：由图形和平面镶嵌的知识可知图中间的四边形是正方形． 因为只有是正方形时，进行密铺，才能彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片． 4、用一个正方形，一个正五边形，一个正十二边形能否镶嵌成平面图案？说明理由． 解：用一个正方形，一个正五边形，一个正十二边形不能镶嵌成平面图案，理由如下： ∵正方形的内角是 =90°， 正五边形的内角是 =108 °， 正十二边形的内角是 =150 °， ∴正方形一个角，正五边形一个内角，正十二边形的一个内角的和是90°+108°+150°=348°＜360°， 所以不能. 结束 * *
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