1.2 集合之间的关系教学案例（用于教师进修学习）.docVIP

☆教学基本信息 课题 数学（基础模块）1.2 集合之间的关系 作者及工作单位 ☆指导思想与理论依据 教学中，我尝试用新课程理念来指导教学，引导学生发现新概念、新符号，突出“做中学、做中教”的职业教育教学特色，从而达到“以就业为导向”“以能力为本位”的学生数学基本素质培养。 ☆教材分析 集合之间的关系是集合运算的基础和前提，是用集合观点理解集合之间内在联系的桥梁和工具。本节内容是对集合的基本概念的深化、延伸。因此，在集合这一板块中，本节内容就显得举足轻重了。 ☆学情分析 教学是教与学不断融合的过程。刚上职高的学生，乐于动手，愿意与同学交流，有较强的表现欲，但思维不够严密，缺乏理性思维。我所教的 班，学生基础一般，对数学有一定的兴趣，但思维的深度和广度均不够。我采用创设情境、兴趣导入、学生自主探究、交流讨论与教师启发相结合的方法教学，目的是激发学生的学习兴趣，在教学中渗透类比的思想，在课堂上为学生创设新知识的展开过程，让学生体会新知识是由已有知识不断延伸的过程。 ☆教学目标 【知识与技能】 1、了解集合间包含关系的意义。 2、理解子集、真子集的概念和意义。 3、会判断简单集合的相等关系。 【过程与方法】 1、观察、分析、归纳。 2、数学化表示日常问题。 3、提高学生的逻辑思维能力，培养学生等价和化归的思想方法。 【情感态度与价值观】 1、培养数学来源于生活，又为生活服务的思维方式。 2、个体与集体之间，小集体构成大社会的依存关系。 3、发展学生抽象、归纳事物的能力，培养学生辩证的观点。 ☆教学重点和难点 ?【教学重点】 子集、真子集的概念。 【教学难点】 元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解。? ☆教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 ? 设计意图 ? *复习知识 揭示课题 *创设情景 兴趣导入 ? *动脑思考 探索新知 *巩固知识 典型例题 *运用知识 强化练习 前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点： 1．集合 2．元素 3．集合的种类 4．集合的表示法 完成下面的问题： 用适当的符号 “”或“”填空： (1) 0 (；(2) 0 N；(3) R；(4) 0.5 Z；(5) 1 {1,2,3}； () 2 {x|x1}； （7）2 {x|x=2k+1, kZ}．．表示我班全体学生的集合，表示我班全体男学生的集合，那么，集合与集合之间存在什么关系呢？ 2．={?1,2,4,1,0,3}，集合={2,3,0}，那么，集合与集合之间存在什么关系呢？ 3．Z与整数集N之间存在什么关系呢？ 解决 显然，问题1中集合的元素（我班的男学生）肯定是集合的元素（我班的学生）；问题2中集合的元素（2,3,0）肯定是集合的元素（-1,2,4,1,0,3）；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）．的元素肯定是集合的元素时称集合包含集合．两个集合之间的这种关系叫做包含关系． 概念 一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么称集合包含集合，并把集合叫做集合的子集. 表示 将集合包含集合记作或（读作“包含”或“包含于”）． 可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系． 拓展 由子集的定义可知，任何一个集合都是它自身的子集，即． 规定：空集是任何集合的子集，即． 例1 用符号“”、“”、“”或“”填空： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ． 分析 “” 与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号． 解 （1）集合的元素都是集合的元素，因此 ； （2）空集是任何集合的子集，因此； （3）自然数都是有理数，因此 ； （4）是实数，因此； （5）d不是集合的元素，因此； （6）集合的元素都是集合的元素，因此． 教材练习1.2.1 用符号“”、“”、“”或“”填空： （1）　　　　； （2）　　　； （3）　　　； （4）　　　　； （5）　　　；（6） ． 回忆 加深 回答 理解 领会 记忆 观察 了解 观察 思考 领会 主动 求解 动手 求解 交流 对前面学习的内容进行复习有助 于新内容的学习 ? 用问题引导学生思考集合之间关 系 启发学生体会包含 学生理解包含 意义特别介绍 符号的规范性 图形有助学生 加深理解 通过例题进一 步指导学生元 素与集合集合 与集合关系的 分类确定 了解学生知识 掌握情况 ☆板书设计 1.2 集合之间的关系 1.复习知识 揭示课题 4.巩固