初中代数、几何公式汇总.doc

?????????????????????? ????????? 程与曲线 概念 在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点的坐标（x,y）都是方程F（x,y)=0的解；反之方程F（x,y)=0的解为坐标的点（x,y）都在曲线C上，那么方程F（x,y)=0叫曲线C的方程，曲线C叫方程F（x,y)=0的曲线。 已知曲线求它的方程的步骤 （1）建立适当坐标系，用（x,y)表示曲线上任一点P的坐标； （2）写出适合条件M的点P的集合 （3）用坐标表示条件M（P），列出方程；f（x,y)=0 （4）化方程f（x,y)=0为最简形式 （5）证明化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点 充分条件 必要条件 充要条件 线 直线的方程 直线与x轴垂直不能用 直线与x轴垂直不能用 直线与坐标轴垂直不能用 直线与坐标轴垂直或过原点不能用 A、B不全为零 点到直线的距离 两条直线的关系及条件 平行 重合 垂直 斜交二直线的夹角 直线系 ? 定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，定点是圆心，定长是半径。 标准方程地 一般方程 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 定义：平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于一个常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做焦点，两定点间的距离叫做焦距。 标准方程 图象 焦点 F1（-c,0）? F2（c,0） F1（0,-c）? F2（0,-c） 焦距 几何性质 范围 对称性 坐标轴是椭圆的对称由，原点是椭圆的对称中心。椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。 顶点 离心率 双曲线 定义：平面内到两个定点F1,F2的距离之差的绝对值是常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做焦点，两定点间的距离叫做焦距。 标准方程 图象 焦点 F1（-c,0）? F2（c,0） F1（0,-c）? F2（0,-c） 焦 距 几何性质 范围 对称性 坐标轴是椭圆的对称由，原点是椭圆的对称中心。椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。 顶点 渐近线 离心率 抛物线 定义：平面内与一个定点F和一条定直线L距离相等的的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线。 标准方程 焦点 准线 图象 几何性质 范围 对称性 曲线关于x轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴。 顶点 坐标原点（0，0） 离心率 e=1 【实数的分类】 　 【自然数】 表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数 【质数与合数】 一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。 【相反数】 只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。 【绝对值】 一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。 从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。 【倒数】 1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。 【完全平方数】 如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。 【方根】 如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。 【开方】 求一数的方根的运算叫做开方。 【算术根】 正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。 【代数式】 用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。 【代数式的值】 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。　 【代数式的分类】 【有理式】 只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式 【无理式】 根号下含有字母的代数式叫做无理式 【整式】 没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式　 【分式】 除式中含字母的有理式叫分式