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2010理科综合物理预测 带电粒子在电场中的运动一直是综合测试不可回避的命题热点，应引起足够的重视。此类试题常常把电场、磁场知识与力学知识联系起来考查。 【预测题】如图所示，两平行金属板竖直放置，带等量异种电荷（M板带正电，N板带负电），板间距离为d=8.0×10-2 m，板长为L，板间电压U=10V，其中线（图中竖直虚线）与两板上、下端连线的交点分别为O、O′。一个质量为m=1.0×10-3 kg且不带电的金属小球A恰好静止在一竖直放置的、光滑绝缘的、半径为R=5.0×10-2 m的四分之一圆弧轨道的下端，圆弧轨道下端点的切线水平，且与O点重合。有一与A球完全相同的小球B，带8×10-5C的正电荷，由静止开始从圆弧轨道最上端滑下，与小球A发生对心碰撞后粘在一起运动。小球A、B均可视为质点，两板间电场视为匀强电场，其边界（图中水平虚线）外电场忽略不计。不计空气阻力，取g=10m/s2。 （1）通过计算说明两小球能否与M板发生碰撞。 （2）若两小球恰从下边界上的O′点离开电场，则金属板长度L应为多长？ （3）在图示坐标纸上画出两小球在电场中水平方向和竖直方向两个分运动的速率—时间图象，要求标明坐标值。（不必写出解答过程） 押题依据 带电粒子（或带电体）在电场中的运动，包括加速和偏转，一般具有较复杂的运动图景。尤其是带电体既受电场力又受重力作用时，能够很好地考查学生的理解能力、推理能力、分析综合能力及运用数学知识解决物理问题的能力。此类试题具有很好的检测功能和选拔功能，是备受命题专家青睐的一种题型。 解析 （1）设小球B滑到最低点时的速度为v0，由机械能守恒定律得 解得 v0==1m/s 两小球碰后的共同速度设为v1，由动量守恒定律得 解得 v1=0.5m/s 碰后两小球进入匀强电场，水平方向做匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动 水平方向上加速度大小为 m/s2 当水平分速度减为零时，向左运动的位移最大，由运动学公式得 m 因为 m， 故两小球不能与M板发生碰撞。 （2）两小球恰从O′点离开电场，则两小球在电场中运动的时间为 s 得金属板长度 m （3）两个分运动的速率—时间图象如图所示。 解题策略 解答这一类题目的关键还是在力学上．只要在受力分析时，注意分析带电体所受的电场力、重力，将带电体的运动转化为力学中的运动过程即可求解．注意在运动过程分析时抓住两个分运动，“兵分两路，各个击破”。