数学 阶段知能检测(一).doc

阶段知能检测(一) 第卷　选择题(共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2011·安徽高考)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,4,5}，T＝{2,3,4}，则S∩(UT)等于(　　) A．{1,4,5,6}　　B．{1,5} C．{4} D．{1,2,3,4,5} 2．(2011·北京高考)已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若PM＝P，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1] B．[1，＋∞) C．[－1,1] D．(－∞，－1][1，＋∞) 3．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　) A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数 B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数 C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 4．若向量a＝(x,3)(xR)，则“x＝4”是“|a|＝5”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．已知直线l平面α，直线m平面β，有下面四个命题： α∥β?l⊥m；α⊥β?l∥m；l∥m?α⊥β；l⊥m?α∥β. 其中正确的命题是(　　) A．与 B．与 C．与 D．与 6. (2011·广东高考)已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为(　　) A．0　　　B．1 C．2　　D．3 7．(2012·大连模拟)命题“存在x0R,2x0≤0”的否定是(　　) A．不存在x0R,2x0＞0　　　B．存在x0R,2x0≥0 C．对任意的xR,2x≤0 D．对任意的xR,2x＞0 8．(2011·湖南高考) “x＞1”是“|x|＞1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 9．有下列四个命题： “若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题． “面积相等的三角形全等”的否命题； “若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题； “若A∩B＝B，则AB”的逆否命题． 其中真命题为(　　) A． B． C． D． 10．(2012·杭州模拟)设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsin x＜1”的(　　) A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．(2012·梅州模拟)已知命题p：a，b(0，＋∞)，当a＋b＝1时，＋＝3，命题q：x∈R，x2－x＋1≥0恒成立，则下列命题是假命题的是(　　) A．pq B．pq C．pq D．pq 12．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．已知ABC的三边长为a，b，c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为l＝max{，，}·min{，，}，则“l＝1”是“ABC为等边三角形”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 第卷　非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上) 13．命题“x∈R，x＝sin x”的否定是______． 14．(2012·佛山模拟)非零向量a、b，“a＋b＝0”是“ab”的________条件． 15．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|xP，且xQ}，若P＝{1,2,3,4}，Q＝{x| ＜2，xR}，则P－Q＝________. 16．(2012·揭阳模拟)已知函数y＝lg(4－x)的定义域为A，集合B＝{x|x＜a}，若P：“xA”是Q：“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围________． 三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)写出下列命题的否定，并判断真假． (1)p：正数的对数都是正数； (2)p：x∈Z，x2的个位数字不等于3. 18．(本小题满分12分)已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)＞0}，B＝{y|y＝x2－x＋，0≤x≤3}． (1)若A∩B＝，求a的取值范围； (2)当a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的最小值时，求(RA)∩B. 19．(本小题满分12分)(2012·沈阳模拟)已知函数f(x)＝4sin2(＋x)－2cos 2x－1，x[，]． (1)求f(x)的最大值及最小值； (2)若条件p：f(x)的值域，条件q：“|