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可控制设置成本对存货模型下瑕疵品的影响庄博仁* 戴嫒坪**(大华技术学院国际贸易系，台湾, 30741)摘要 本文系推广Ouyang等学者于1999年提出有关到货批量中含有瑕疵品的存货模型，为使该模型更具一般化，且更符合实务上的存货管理系统，我们假设设置成本为一决策变量，并假设前置时间内的需求量符合常态分配条件，发展出一套算法(Algorithm)以决定最适的订购策略。关键词 存货 瑕疵品 设置成本 前置时间 1 引言在企业的存货管理决策中，前置时间(lead time)的控制愈来愈受到重视，同时也是许多学者深感兴趣的主题之一。在传统的经济订购量(EOQ)和经济生产模型(EPQ)，设置成本(setup cost)一直被视为常数。然而在实务上，设置成本是可以控制的，且可藉由如员工的在职训练、程序的改变或采用新设备来缩减的。日本企业运用及时存货管理系统Just-In-Time(JIT)，无论在企业竞争优势及财务绩效上都可看到明显的成果。另在存货管理文献中，设置成本的缩减经Porteus[1]与其后学者(如Nasri et al. [2]；Sarker and Coates[3])不断地加以修正，已能接近真实的存货状况。环顾上述学者研究，都是将前置时间视为已知且不可控制的常数或随机变量。事实上，诚如Tersine[4]所言，一般前置时间系由订货准备、订货输送、供货商的前置时间、运送时间，及设置时间等五种成分所组成。在实务管理上，前置时间可藉由付出额外的赶工成本来加以控制的。经由前置时间的缩短，企业体可以降低安全存量、减少库存成本，及改善顾客服务水准，以提升企业的竞争力。Liao and Shyu[5]首先提出将前置时间视为唯一的决策变量之存货模型。Ben-Daya and Raouf [6]扩充其模型，将订货量也视为决策变量。其后陆续立于此一基础进一步将请购点也当作是决策变量[7-11]。最近Ouyang等学者[8]深入剖析了到货批量中含有瑕疵品的存货模型。至此，我们注意到上述研究皆在设置成本为固定的情况下，探讨前置时间缩减所带来的效益。在国内学者研究方面，发现有关随机需求量的存货决策(如陶菊春等[12]，万上海[13])，及郝春虹[14]学者有关考虑增值税条件下的存货模型都有不错的研究成果。本文推广在Ouyang等学者[8]文章中的假设，修正并建构一个包含瑕疵品的连续性检查存货模型，祈能提供一个更接近真实，且具实务操作特性的存货管理系统模型。另一方面，经过数值范例，我们可验证本文所提新模型成本确实比过去学者的存货模型成本较具经济效益。2 符号说明与假设2.1符号说明 ：每年非瑕疵品的期望需求量 ：每单位非瑕疵品每年的储存成本 ：每单位瑕疵品每年的处理成本：每单位缺货成本 ：每单位销售损失(lost sales) ：每单位货品的检查成本(inspecting cost) ：缺货期间缺货数量容许欠拨(backordered)的比例, [0,1] ：瑕疵率(defective rate), [0,1], 随机变量，且平均数为，变异数为；＝机率密度函数(p.d.f.) ：每年前置时间内需求量的变异数 ：数学期望值 ：包括瑕疵品的订购量，决策变量 ：每次订购的设置成本, 决策变量 ：请购点，决策变量 ：前置时间，决策变量：前置时间内的需求量服从常态分配(d.f.)，平均数，标准差：2.2 假设(1) 以连续检查(continuously reviewed)的方式监视存货水准；当存货量降至请购点时，即发出订单。(2) 请购点，其中为前置时间内的平均需求量；为前置时间内的安全存量(safety stock, SS)，为安全因子。(3) 前置时间内的作业是由个互相独立的成份所组成。第个成份有充分赶工下的最小作业时间，正常的作业时间，和单位时间的赶工成本；为方便讨论将组成成分重新排列使得。且赶工时，优先考虑第1个成份(因其具有最小的单位时间赶工成本)，其次是第2个成分，以此类推。(4) 令，并以表示成份1,2,…,均在充分赶工的情形下之前置时间的长度，因此的数学式为, =1,2,…,;且在已知的前置时间下，其一个周期的总赶工成本为。(5) 当含有瑕疵率的货品量到达时，检查所有的订购品(非破坏性检查)；假设不会发生错误，则期初有效存货水准降为(即非瑕疵品或可售商品的数量)。经检查后所发现的瑕疵品予以保留至下次进货时，退还给供货商。3 Ouyang等学者的模型回顾Ouyang等学者[8]提出考虑到货批量中含有瑕疵品的存货模型，全年期望总成本是由设置成本、非瑕疵品的持有成本、缺货成本、检查成本，以及前置时间内的赶工成本组成。=