计算利息收入的现值.PPTVIP

* 债券A 债券B 期限 当前价格 票息 到期收益率（％） 3年期 1000美元 100美元 10 6年期 1000美元 100美元 10 利率为11％时的现值 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 第六年 总 计 90美元 81美元 803美元 974美元 90美元 81美元 73美元 66美元 59美元 584美元 953美元 价格的变化（％） －2.6 -4.7 从上表看出，长期债券对于利率变化的灵敏度高于短期债券。即长期债券通常具有更多的承担利率风险的成份。见下图：  债券价值 7 8 9 10 11 12 13 利率（％） 图1 利率变化对不同期限债券价值影响关系图示 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 永续年金 短期债券 影响利率敏感性的因素 上述6条法则中的后面4条指出了影响利率敏感性的三个主要因素，即到期期限、息票利率和到期收益率。从表4-1中的数据可以看出这三个因素是如何影响利率敏感性的。同时，第1条和第2条法则也能够由表中的数据得到体现。 表4-1 9种债券的价格 息票利率（％） 到期期限（年） 到期收益率（％） 10.00 9.00 8.00 7.00 0.00 5 61.39 64.39 67.56 70.89 0.00 15 23.14 26.70 30.83 35.63 0.00 30 5.35 7.13 9.51 12.69 8.00 5 92.28 96.04 100.00 104.16 8.00 15 84.63 91.86 100.00 109.20 8.00 30 81.07 89.68 100.00 112.47 10.00 5 100.00 103.96 108.11 112.47 10.00 15 100.00 108.14 117.29 127.57 10.00 30 100.00 110.32 122.62 137.42 例：利率变化对三种支付方式的债券现值的影响 三种假设的三年期债券：每种债券当前价格均为1000美元，到期收益率均为10％，但现金流动方式不同。 债券A：期末支付全部现金流； 债券B：三年内平均支付现金流，类似于一种抵押债券； 债券C：每年支付票息100美元，到期还本。 当利率由10％上升到11％时，对上述三种债券价格的影响见下表。 债券A 债券B 债券C 当前价格 现金流 第一年 第二年 第三年 到期收益率（％） 1000美元 0 0 1331美元 10 1000美元 400美元 400美元 400美元 10 1000美元 100美元 100美元 1100美元 10 利率为11％时的现值 第一年 第二年 第三年 总 计 0 0 972美元 972美元 360美元 325美元 292美元 977美元 90美元 81美元 803美元 974美元 价格的变化（％） －2.8 -2.3 －2.6 债券期限 市值变化 2年 5年 10年 2-5 9% 1053.08 1116.8 1192.16 -63.72 12% 1000 1000 1000 0 15% 951.12 899.24 849.28 51.88 债券市价 市场利率 面额为1000美元，票面利率为12%的债券 企业信用：如果企业违约风险增加，信用评级下降，债券价格降低 市场利率：债券价格与市场利率反方向变化 升贴水 ：在到期日债券价格等于面值 随着到期日的临近，债券的价格趋向于面值 10% Return 6% Return 75 85 95 105 115 125 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 距到期日的年数 Price (1) 利息的支付次数要乘以2，即利息支付次数是原来债券期限年数的两倍； (2) 年票面利率除以2，每次支付的利息只是按年支付时的利息的一半; (3) 适当贴现率也相应地变为年适当贴现率的一半。 沿用上个例子，在半年支付一次利息的情况下，每次支付的利息=面值×（票面利率