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松江二中高一期中数学试卷 一、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 1．已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=_______. 2．已知集合M{4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有 个。 3．不等式的解是 4．不等式组的解集是{x|x＞2}，则实数a的取值范围是 5．已知集合A={x||2x+1|3},B={x|x2+x-6≤0},则A∩B= 。（用区间表示） 6．已知集合,，则 7．的最小值为 8．设全集为U，用集合A、B的交、并、补集符号表图中的阴影部分。 。 9．现有含盐7%的食盐水200克，生产需要含盐在5%以上且6%以下的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水克，则的范围是 。 10．“”是“”的 条件。 11．若且，则的最小值是 （a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc＝12＋（b－c）2(12，当且仅当b＝c时取等号， 12．解集为的一个不等式为 二、选择题 13．若，且，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A． B． C． D． 14．已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1},若QP，那么a的值是 （ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D.0，1或-1 15．设关于的不等式的解集为S，且，则实数的取值范围为（） A． B． C． D．不能确定 16．已知真命题“a≥bc＞d”和“a＜be≤f”，则“c≤d”是“e≤f”的 （） A.充分不必要条件　　　　　　　　　　　　B.必要不充分条件 C.充分必要条件　　　　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要条件 三、解答题 17．写出命题：“若都是有理数，则是有理数”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假。 18．已知，，，，试比较A、B、C的大小. 19．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元。 （1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？ （2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围？ 20．已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}.若A=B，求实数c的值. 21．已知正数x、y满足的最小值. 判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法． 22．已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求： (1)方程有两个正根的充要条件； (2)方程至少有一正根的充要条件. ANS: 1{0,2} 2.6 3.或 4.a≥-6 5［-3,-2)∪(1,2］ 6. 7.4 8. 9. 10. 充分非必要11 12 . 13 D 14 D 15 C16A 17. 解：逆命题：若是有理数，则都是有理数。 是假命题 ------- 2分 否命题：若不都是有理数，则不是有理数。是假命题 ------- 2分 逆否命：若不是有理数，则不都是有理数。是真命题 ------- 2分 18. 解： ，由，得 ，------- 2分 由 得， 得，------- 3分 即得 ------- 1分 19. 解：某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元。------- 2分 （1）∵≥160，当即20吨时，等号成立。 ∴每次购买20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小。 ------- 2分 （2）由，得 20. 解:若a+ac2-2ac=0, 所以a(c-1)2=0,即a=0或c=1. 当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去； 当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去. 若2ac2-ac-a=0. 因为a≠0，所以2c2-c-1=0, 即(c-1)(2c+1)=0. 又c≠1，所以只有c=-. 经检验，此时A=B成立.综上所述c=-. 21. [解析]：错误. 等号当且仅当x=y时成立，又等号当且仅当x=2y时成立，而①②的等号同时成立是不可能的. 正确解法：因为x 0，y0，且x +2y=1， ，当且仅当 ∴这时 22. 解:方程有两个实根的充要条