机械工程控制基础 第二章-传递函数 机械工程控制基础教学课件.pptVIP

材料学院 华中科技大学材料学院 机械工程控制基础 主讲教师：叶春生 csye@mail.hust.edu.cn Tel:027华中科技大学材料学院 机械工程控制基础 第一章 自动控制的一般概念 第二章 控制系统的数学模型 第三章 控制系统的时域分析法 第四章 频域分析法 第五章 控制系统的稳定性 第六章 控制系统的校正 第二章系统的数学模型 2.1系统的微分方程 2.2相似原理 2.3传递函数 2.4系统的传递函数方框图及其简化 2.5反馈控制系统的传递函数 2.3传递函数 传递函数为 G(S) 传递函数：线性定常系统，零初始条件下，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数(简称传函).数学表达式为： 1）传递函数是关于复变量s的复变函数； 2）传函只与系统本身参数有关(固有特性），与外部输入无关 3）输入给定时，输出响应完全决定于系统参数 4）单位脉冲响应的拉氏变换即为系统传函 5）?微分方程需求出时域解才能分析性能指标而传函不必解出 6）传函所反映的输入输出关系直观 传递函数的特点 标准形式 其中 ， 为环节时间常数（可能有复重根） 为系统增益或开环放大倍数 为系统纯零极点个数（无差别次数） 零极点形式 其中 分子多项式根，系统零点（开环） 分母多项式根，系统极点（开环） 建立系统动态结构图 1、按电路理论求： 典型函数的传递函数 RC网络 若要求以每个电路元件为环节画出方块图，再求传函，则须建立系统动态结构图。 2、按步骤1有① ② ③ ④ 按步骤2有 比例环节 典型环节 惯性环节 微分环节 积分环节 振荡环节 延时节例 比例环节 （放大环节） 1、传递函数函： 2、特性：输入输出成正比，无惯性，不失真，无延迟 3、参数：K 4、单位阶跃响应：输出按比值复现输入，无过渡过程。 比例环节实例 1）分压器 2）运放 3）无弹性形变杠杆运动 J1 J2 惯性环节 1）动力学方程： 惯性环节 3）特性：有惯性、无失真、无延迟 4）参数：K 、 T 5）单位阶跃响应 2）传函： * 指数上升曲线平稳，无周期振荡 又称“非周期环节” * 5、特征参数意义： 1）K表示稳态时输出输入比值活单位阶跃输入地稳态响应 或 2）T是环节动态参数，代表环节惯性大小，数值上等于单位阶跃输入，输出的初始速度等速上升到稳态值所需要的时间。或输出上升到63.2%的经历时间，当T很小时可用比例环节近似。 6、过渡过程时间，根据定义，为输出到达稳定值的95％（98％）所需的时间。Ts=3T(Ts=5T) 7、实例 1）无源RC网络 2）单溶液槽 3）盲室压力系统 4）无套管热电偶等 积分环节 3、等速上升曲线，积分速度为K。积分环节具有记忆功能，当输入撤销后，输出将保持不变，该特性常被用来改善系统的稳态特性。有偏差就有输出改变，直到偏差为零。 4、实用中积分环节常用于大惯性环节初始段近似。常见于：①积分运算放大器②机械伺服机（阻尼器） 1、传函 2、单位阶跃响应 （四）微分环节 1.理想微分环节 ① 传函 ② 特性：输出于输入的变化速度成正比，故能预示输出信号的变化趋势，常被用来改变系统的动态特性。 ③ 实际中测速发电机可近似看成近似环节，从物理角度讲该环节难以实现，因阶跃输入是输出为脉冲相应。 2.实用微分环节 ①传函 ②阶跃响应 ③阶跃响应开始时跳到一个有限值，接着衰减到起始值 ④特征函数：Kd微分增益，阶跃作用的跳跃值T:阶跃响应时间常数，表示微分作用时间,越小越接近理想微分环节。 ⑤ⅰRC微分电路 ⅱ机械或弹性反馈装置等。 材料学院 华中科技大学材料学院