投资学 第7章资产组合的风险与收益.pptVIP

投资学 第5章 投资学 第7章 资产组合的风险与收益 7.1 单资产的收益与风险 假设t时刻某资产的价格为St，则可以定义资产在持有期[t-1,t]的绝对回报（Absolute return） 但是 显然有 若算术回报ra是在非常短的时间内得到的，即ra趋于0，则可以将rg麦克劳林展开得到 由于在短期内，两种回报近似相等 ，故可以用统一的符号来r表示两种回报，即 （2）预期回报（Expected return）。由于未来证券价格和股息收入的不确定性，很难确定最终持有期收益率，故将试图量化证券所有的可能情况，从而得到其概率分布，并求得其期望回报。 （3）证券的风险（Risk） 金融学上的风险表示收益的不确定性。（注意：风险与损失的意义不同）。由统计学上知道，所谓不确定就是偏离正常值（均值）的程度，那么，方差（标准差）是最好的工具。 例：假定投资于某股票，初始价格100美元，持有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如下三种可能，求其期望收益（算术回报）和方差。 （4）风险溢价（Risk Premium） 超过无风险证券收益的预期收益，其溢价为承担风险而需要的补偿。 无风险（Risk-free）证券：其收益确定，故方差为0。 一般以货币市场基金或者短期国债作为其替代品。 上例中我们得到股票的预期回报率为14％，若无风险收益率为8％。初始投资100元于股票，其风险溢价为6元，作为承担风险（标准差为21.2元）的补偿。 7.2 风险厌恶（Risk Aversion）:风险与收益的权衡 引子：如果证券A可以无风险地获得回报率为10%，而证券B以50%的概率获得20%的收益，50%的概率的收益为0，你将选择哪一种证券？ 均值方差标准 定义：若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和证券B，当且仅当 占优原则（Dominance Principle） 风险厌恶型投资者的无差异曲线（Indifference Curves） 从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的效用，而风险带给他负的效用，或者理解为一种负效用的商品。 根据微观经济学的无差异曲线，若给一个消费者更多的负效用商品，且要保证他的效用不变，则只有增加正效用的商品。 根据均方准则，若均值不变，而方差减少，或者方差不变，但均值增加，则投资者获得更高的效用，也就是偏向西北的无差异曲线。 风险中性（Risk neutral）投资者的无差异曲线 风险中性型的投资者对风险无所谓，只关心投资收益。 风险偏好(Risk lover)投资者的无差异曲线 风险偏好型的投资者将风险作为正效用的商品看待，当收益降低时候，可以通过风险增加得到效用补偿。 效用函数（Utility function）的例子 假定一个风险规避者具有如下形式的效应函数 讨论：不确定条件下的效用函数（Utility function） 在微观经济学中，投资者总是希望最大化其投资所得的效用（序数效用）。在不确定的世界中，投资者的效用是随机的，这就涉及随机优化问题？ 为了得到最大化的效用，首先需要将随机效用转化为确定性等价效用（Certainty Equivalence Utility），为此，我们需要定义投资者的风险偏好的度量指标ρ 。 假定投资者是理性的，具有规避风险的偏好，且设其效用函数具有不变的绝对风险规避（Absolute Risk Aversion）倾向，则可以定义其随机序数效用函数为 普拉特定理（Pratt‘s Theorem）：对于任意的不确定性收益（如服从正态分布），当投资者是风险规避时 ，其确定性等价效用等于随机收益的期望值减去风险金 ，最大化随机效用等价于最大化确定性等价效用。由于 无风险资产与风险资产的确定性等价 风险资产的确定性等价收益率：为使无风险资产与风险资产具有相同的效用而确定的无风险资产的报酬率。 显然，对于一个有风险的资产，只有其收益率高于无风险资产到一定程度才能使之与无风险资产等价。 由于无风险资产的方差为0，因此，其确定性等价效用U就等价于无风险回报率。 例如：对于风险资产A，其确定性等价效用为 7.3 资产组合的收益与风险 一个岛国是旅游胜地，其有两家上市公司，一家为防晒品公司，一家为雨具公司。岛国每年天气或为雨季或为旱季，概率各为0.5，两家公司在不同天气下的收益分别如下，请问你的投资策略。 资产组合（Portfolio）的优点 对冲（hedging），也称为套期保值。 投资于补偿形式（收益负相关），使之相互抵消风险的作用。 分散化（Diversification） 必要条件：收益是不完全正相关，就能降低风险。 组合使投资者选择余地扩大。 例如有A、B两种股票，每种股票的涨或跌的概率都为50%，若只买其中一种，则就只有两种可能，但是若买两种就形成一个组合，这个组合中收益的情况就