第3章(下) 图像几何变换.ppt

1 第四章 图像的几何变换 主要内容： 1，图像的形状变换 2，图像的位置变换 3，图像的仿射变换 2 图像的几何变换 图像的几何变换包括了图像的形状变换和图像的位置变换。 图像的形状变换是指图像的放大、缩小与错切。 图像的位置变换是指图像的平移、镜像与旋转。 图像的仿射变换描述。 图像的几何变换不改变像素的值，只改变像素的位置。 3 1，图像的形状变换 图像的形状变换主要是指图像的缩小、放大与错切。 图像的形状变换通常在目标物识别中使用。 4 应用举例—— 目标物识别 如图所示,要判别图中的某个果子是苹果还是李子,要将该图像进行放大或者是缩小,才能够进行正确的比较与识别。 5 图像缩小 分为按比例缩小和不按比例缩小两种。 图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。 (a) 按比例缩小 (b) 不按比例缩小 6 图像缩小算法原理1 图像缩小实际上就是对原有的多个数据进行挑选或处理，获得期望缩小尺寸的数据，并且尽量保持原有的特征不丢失。 最简单的方法就是等间隔地选取数据。 9 图像放大算法原理 图像放大从字面上看，是图像缩小的逆操作，但是，从信息处理的角度来看，则难易程度完全不一样。 图像缩小是从多个信息中选出所需要的信息，而图像放大则是需要对多出的空位填入适当的值，是信息的估计。 10 图像放大算法原理1 最简单的思想是，如果需要将原图像放大为k倍，则将原图像中的每个像素值，填在新图像中对应的k*k大小的子块中。 显然，当k为整数时，可以采用这种简单的方法。 11 图像放大算法原理2 设原图像大小为M*N,放大为k1M*k2N， （k11，k21）。算法步骤如下： 1）设旧图像是F(i,j)，i=1,2,…,M, j=1,2,…,N. 新图像是G(x,y), x=1,2,…,k1M, y=1,2,…,k2N. 2）G(x,y)=F(c1*x,c2*y) c1=1/k1 c2=1/k2 第四章 图象增强 12 K1=1.5, k2=1.2 1 2 3 3 4 5 6 6 4 5 6 6 i=[1,2], j=[1,3]. x=[1,3], y=[1,4]. x=[1/1.5,2/1.5,3/1.5]=[i1,i1,i2], y=[1/1.2,2/1.2,3/1.2,4/1.2]=[j1,j2,j3, j3]. 1 2 3 4 5 6 图像放大举例 13 如果把图像的象素点放大，就看到…… 图像放大思考问题 14 如果放大倍数太大，按照前面的方法处理会出现马赛克效应。如果这个问题交给你，有没有办法解决？或者想办法至少使之有所改善？ 15 图像的成倍放大效果示例 16 图像大比例放大时马赛克效应 放大10倍 第四章 图象增强 17 图像错切 图像的错切变换实际上是平面景物在投影平面上的非垂直投影效果。 因为绝大多数图像都是三维物体在二维平面上的投影得到的，所以需要研究图像的错切现象。 18 图像的错切效果 19 图像错切的数学模型 错切的数学模型如下： 20 沿x方向的错切 21 沿y方向的错切  22 图像错切示例 可以看到，错切之后原图像的像素排列方向发生改变。该坐标变化的特点是，x方向与y方向独立变化。 23 2，图像的位置变换 所谓图像的位置变换是指图像的大小和形状不发生变化，只是将图像进行平移、镜像和旋转。 图像的位置变换主要是用于目标识别中的目标配准。 第四章 图象增强 24 图像的平移 图像的平移非常简单，所用到的是直角坐标系的平移变换公式： 即：g(x,y)=f(x’, y’) x方向与y方向是矩阵的行列方向。 25 图像平移示例 平移后的景物与原图像相同，但“画布”一定是扩大了。否则就会丢失信息。 x=[1,2,3] ; y=[1,2,3] x’=[2,3,4] ; y’=[3,4,5] 26 图像的镜像 所谓的镜像，通俗地讲，是指在镜子中所成的像。其特点是左右颠倒或者是上下颠倒。 镜像分为水平镜像和垂直镜像。 27 图像的水平镜像 水平镜像计算公式如下（图像大小为M*N） 因为表示图像的矩阵坐标不能为负，因此需要在进行镜像计算之后，再进行坐标的平移。 28 图像的水平镜像示例 29 水平镜像示例 30 图像的垂直镜像 垂直镜像计算公式如下（图像大小为M*N） 因为表示图像的矩阵坐标不能为负，因此需要在进行镜像计算之后，再进行坐标的平移。 31 图像的垂直镜像示例 32 垂直镜像示例 33 图像旋转 图像的旋转计算公式如下： 这个计算公式计算出的值为小数，而坐标值为正整数。 这个计算公式计算的结果值所在范围与原来的值所在的范围不同。 因此需要前期处