real-analysis-class49 实变函数论应用数学讲义.pdf

下载文档 降价啦

7
0
约7.44千字
约 3页
2018-01-29 发布于浙江
举报
版权申诉
保障服务

real-analysis-class49 实变函数论应用数学讲义.pdf

1、本文档共3页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。

real-analysis-class49 实变函数论应用数学讲义

實變函數論─應用數學系吳培元老師 Class49 Note: T : X Y Banach spaces. Then either TX 1st category or TX Y (cf. p.144, Ex.4.6.5) (Homework) (Inverse mapping Thm) , Banach spaces X Y T : X Y 1-1, onto, bdd linear tiaraf. 1 Then T :Y  X onto, bdd linear tiaraf. 1 1 Pf: Check: T bdd T conti. T Let G  X open Check: T 1 G open in Y X Y     G TG 1 (by open mapping Thm) T Note: In general not true for nonlinear mapping  1    f 1 1   (1,0) Reason: f z 2 f 1,0        z   0    1 Ex.f t coot ,sint : 0, 2 circle. Thenf , onto, conti., butf not conti at 1,0      11   Cov. 2. X ,  , X ,  Banach spaces  2   2  K x K x x X If  0      , then  ~ 