Mathematica Mathematica 软件简介 数学软件与数学实验 教学课件.pptVIP

主要功能： 1.符号运算 （1）初等数学 可以进行各种数和初等函数式的计算与化简。 （2）微积分 可以求极限、导数（包括高阶导数和偏导数等）、不定积分和定积分（包括多重积分），将函数展成幂级数，进行无穷级数求和及积分变换。 （3）线性代数 可进行列式的计算、矩阵的各种运算（加法、乘法、求逆矩阵等）、解线性方程组、求特征值和特征向量、进行矩阵分解。 （4）解方程组 能解各类方程组（包括微分方程组）。 2. 数值计算 Mathematica的数值计算更具科学性。它与通常的数值计算程序有所不同，允许用户指定任意精度，例如能轻而易举地求出π的300位近似值；也可以求出1000！和210000等整数的准确值。Mathematica具有众多的数值计算函数，能满足线性代数、插值与拟合、数值积分、微分方程数值解、求极值、线性规划及概率统计等方面的常用计算需求. 3. 绘图 Mathematica能绘制各种二维和三维彩色图形，自动化程度很高。 4. 编程 在Mathematica中，用户可以自己编写各种程序（文本文件），开发新的功能。用户开发的功能可以在软件启动时被调入，与软件本身的功能一样使用。Mathematica 4.0 版自带一百多个专门的程序包，都是另外编写的程序文件，补充并完善了Mathematica的功能。 【例】已知t1= {3，4，5，6，7，8，9}，则有： t1={3,4,5,6,7,8,9} t1[[3]] t1[[-3]] First[t1] Last[t1] t1[[{2, 4, 5, 7}]] Join[t1，t2，…] 将表tl，t2，…连成一个表 Union[t1，t2，…] 合并几个表，去掉重复元素后对元素排序 积命令Product Clear[n,f,k] g[k_]:=Product[1/n,{n,1,k}]//N g[10] g[100] Table[g[k],{k,1,1000,100}]; TableForm[%] -7 2.75573 10 -158 1.07151 10 例：Product[x^i/i,{i,1,20}] Mathematica 中的四种括号 （ ），[ ]，{ }，[ [ ] ]。 应用如下： 小括号（ ） 表示项的结合顺序，主要用于输入的算式中 中括号 [ ] 用于函数，指明自变量。 大括号{ } 用于表示集合。 双括号[ [ ] ] 表示目录索引，用于集合元素的处理 这些括号的使用希望在以后的学习中多加注意。 六、Mathematica的怪癖 Mathematica 严格区分大小写 （所有用户定义符号最好用小写字母开头） 不同的括号有不同的用途 七、应用题选讲 f[x_]:=Exp[-x^2]*Cos[x] N[{f[0.5],f[1.5],f[2]},50]; TableForm[%] 0.6834619864100321 0.007455646203452103 -0.007621995182886547555251812613108957106093655\ 021473 3.^100 ScientificForm[%] N[I^(I^I),20] 0.94715899807237838065 + 0.32076444997930853466 I ScientificForm[表达式] ——以科学记数形式输出表达式 综合练习 g1=Sum[2.^n,{n,0,360}]; ScientificForm[%] %/40000 程序如下 Mathematica For Windows 表与矩阵 2010.03 一、表与矩阵 表的构造和运算 在Mathematica中，常常将一些有关联的元素组合成一个整体，并将其称为表（List）。 常用命令如下： (1) A={a,b,c,d} List[a,b,c,d] {a, b, c, d} 例如 A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A^2 1/A A! {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100} {1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 36288