Integer Programming_1 管理科学英文版教学课件.pptVIP

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2018-01-28 发布于浙江
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Integer Programming_1 管理科学英文版教学课件.ppt

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Integer Programming_1 管理科学英文版教学课件

4.2.3 Land Use Two choices for a parcel of land: harvest or protect (but not both). ? Define variables y1= 1, if we harvest 0 otherwise, y2 = 1, if we protect, 0 otherwise. * Lecture * * Lecture * y1 y2 OK? 0 0 ? 0 1 ? 1 0 ? 1 1 No Either.... OR y1 +y2 = 1 Harvest (variable y1), build a sanctuary (variable y2), or allow the building of a municipal well (variable y3). * Lecture * y1 y2 y3 OK? 0 0 0 ? 0 0 1 ? 0 1 0 ? 1 0 0 ? 0 1 1 ? 1 0 1 No 1 1 0 No 1 1 1 No y1 +y2 = 1 y1 + y3 ≤ 1 Formulate: y1 + y2 ≤ 1 (eliminates the solutions in the last two rows of the decision table), the constraint y1 + y3 ≤ 1 (eliminates the solution in the 3rd row from the bottom of the table). * Lecture * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Lecture Lecture Management Science:Operations Research(OR) Chapter 4 Integer Programming (4.1,4.2 4.3) * * Lecture Definition and Concept Natural occurrences of integer variables (e.g., the number of buses allocated to a route, the number of boxes of hardwood flooring purchased, etc. * Lecture * 4.1 Basic concepts. P1: Max z = x1 + x2 s.t. 3x1 + 5x2 ≤ 15 5x1 + 2x2 ≤ 10 x1, x2 ≥ 0 In addition, some or all variables must be integers. These are additional requirements. * Lecture * Types of ILP MILP: mixed-integer linear programming problems AILP: all-integer linear programming problems * Lecture * Total Integer Model: All decision variables required to have integer solution values. 0–1 Integer Model: All decision variables required to have integer values of zero or one. Also referred to as Logic Variables Mixed Integer Model: Some of the decision variables (but not all) required to have integer values. * Lecture * Graphic Illustration * Lecture * Example: Max z = 2x1 + x2 s.t. 7x1 + 48x2 ≤ 84 ?x1 + 12x2 ≥ 3 x1, x2 ≥ 0 and integer.