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2018-01-27 发布于贵州
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逻辑函数式精选

逻辑函数式的化简授课人：安海生应用逻辑代数的基本定律可以把一个复杂的逻辑函数式恒等化简，由于每一个逻辑函数式都体现着一个电路，因此，逻辑函数式的化简就意味着电路的化简。可见逻辑代数化简的作用，就在于把一个逻辑电路的简化问题变成相应的逻辑函数式的简化问题，为设计和认识逻辑电路，带来方便。二、逻辑代数基本定律 4、互补律： * 一、逻辑代数化简的意义 1、交换律： A+B=B+A A·B=B·A 2、结合律： A+(B+C)=(A+B)+C A·(B·C)=(A·B) ·C 3、分配律： A+B·C=(A+B) ·(A+C) A·(B+C)=A·B+A·C A + A = 1 A · A = 0 A + B = A · B A+B+C+… = A · B · C · … 5、反演律： A·B = A + B A · B · C · … = A + B + C + … 以上各定律，有的一看就知道是正确的，如A+B=B+A ，A·B=B·A。有些则不容易看出。如反演律中的 A+B = A · B 利用真值表验证 A + B = A · B A B A+B A · B 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 注意：逻辑函数等式在等号两边的各“项”不可任意消去，原因是等号在这里不是表示两边变量数值相等，仅说明等号两边函数式所体现的逻辑电路所具有的逻辑功能是相同的。所以不可随便移项或消项。例如：AB+AB+AB=A+B+AB 思考：AB+AB 与 A+B是否相等？ A B 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 AB+AB A+B 显然不相等三、逻辑函数式的化简 1、方法：代数法 2、具体方法： (1)并项法 (2)吸收法利用A+AB=A的关系，消去多余的项。利用A + A = 1的关系，将两项合并为一项，并消去一个变量。如：ABC+ABC 如：AB+ABCD(E+F) B+ABD = AB(C+C)=AB =AB =B *