达州市2012年高中二年级秋季期末检测 数学(理科)精选.doc

达州市2012年高中二年级秋季期末检测 数学（理 考试时间120分钟 满分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共50 分） 一、选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合题目要求. 1.直线和圆的位置关系是（ ） 相切 相交 直线经过圆的圆心 2.执行如图所示的程序，如果输入，则输出的结果是（ ） 3.抛物线的焦点是（ ） 4.已知命题，使得，则为（ ） 对，都有≥ 对，都有 ，使得≥ 对，都有 5.如图，点是⊙外的一点，点是⊙上的动点，射线交线段 的中垂线于，则点一定在（ ） 以 为焦点，以为长轴长的椭圆上 以 为焦点，以为实轴长的双曲线上 以 为焦点，以中点为顶点的抛物线上 以 为焦点，以为实轴长的双曲线上 6.在2012年达州市高2013届第一次诊断性考试中,某校高2013届10班、两数 学小组的数学成绩如茎叶图所示,设、两小组的平均数、方差和在区间 上的频率分别为、、和、、,则下面结论正确的是（ ） ,, ,, ,, ,, 7.如图是一个铅球投掷场地，高二学生A根据平时的检测，他投掷5kg铅球成绩在区 间（单位：米）内，现在他投掷一次5kg铅球，成绩在区间（单位：米） 内（图中阴影部分）的概率为（ ） 8.如图，是高二（20）班一次物理考试成绩的频率分布直方图，由此可以估计出这个班这次物理成绩的平均数和中位数分别是（ ） 9.过抛物线顶点的直线、与抛物线的另一个 交点分别为、，⊥，，垂足为，则 点的轨迹方程为（ ） ≥ 10．已知为斜三角形的一个内角，曲线是（ ） 焦点在轴上，离心率为的双曲线 焦点在轴上，离心率为的椭圆 焦点在轴上，离心率为的双曲线 焦点在轴上，离心率为的椭圆 二．填空题 本题共5小题，第小题5分，共25分. 11.请写出的一个必要不充分条件： . 12.执行如图所示的程序（表示），输出的结果是 . 13.如图，三棱锥是正三棱锥，为底面的中心，以为坐标原点，分别以为轴建立如图所示的空间直角坐标系，若，则线段的中点坐标是 . 14.如图是川东地区的行政区划，其中南充、达州各有8个交通单位，广安、巴中各6个交通单位（每个县有一个交通单位）.2012年底，四川省交通厅在川东地区用分层抽样的方法确定14个交通单位对该地区进行交通安全和交通执法大检查，则渠县被检查的概率为 . 15.某大型企业2010年和2011年进行科技创新，企业有效转型，产品大规模升级，该企业2012年季度利润和季度能源成本分别为，其值见表，单位为千万元，单位为十万元.下面四个结论： ①点构成的图形是散点图，这些点不在一条直线上； ②季度利润与季度能源成本正相关； ③若直线是季度能源成本与季度利润的回归直线，则直线经过点； ④由表可知2013年春季的利润为3.55亿元， 能源成本为100万元. 其中正确的是 （只填结论番号，多填少填错填均得零分）. 三．解答题 本大题共六个小题，共75，每小题应该写出必有的推理过程和演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知圆经过坐标原点. (Ⅰ)求圆的方程； (Ⅱ)过点的直线和圆的相切，求直线的方程. 17. (本小题满分12分) 已知，如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是圆柱底面圆上与 不重合的点，用表示直线的夹角. (Ⅰ)在三棱锥中，写出所有两棱的夹角(不写出具体的角度值)； (Ⅱ)在三棱锥中的六条棱中取两条棱，求这两条棱互相垂直的概率. 18. (本小题满分12分) 已知 (Ⅰ)下面给出求的算法，请将空白部分补充完整； (Ⅱ)请将求的流程图补充完整，内容直接填在程序框图中； （Ⅲ）按给出的流程图编写求的程序. 解：(Ⅰ)算法分析：⑴； ⑵将赋值给，将赋值给； ⑶将 赋值给； ⑷ ； ⑸输出，结束运算. (Ⅱ)程序框图： 19．(本小题满分13分) 将曲线所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的得到曲线，将曲线向左（轴负方向）平移4个单位，得到曲线. (Ⅰ)求曲线的方程； (Ⅱ)垂直于轴的直线与曲线相交于两点（可以重合），已知，直线相交于点，求点的轨迹方程. 20.(本小题满分13分) 已知 ⊙，⊙. (Ⅰ)判断⊙和⊙的位置关系； （Ⅱ）当⊙半径最大时，⑴求⊙和⊙公共弦所在直线的方程； ⑵设直线交轴于点，抛物线以坐标原点为顶点，以为焦点，直线经过与