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超静定次数的确定精选
结构力学电子教案 第八章 力法 第1页
§8-1 超静定结构的概述和超静定次数的确定
一．超静定结构的一般概念
超静定结构的两个特征：
1. 几何特征：
超静定结构是具有多余约束的几何不变体系。
结构力学电子教案 第八章 力法 第2页
P
必要约束：
多余约束：
X
1
多余约束力
X
1
结构力学电子教案 第八章 力法 第3页
思考：
是否可将支座A处的水平链杆作为多余约束？
X
1
??
结构力学电子教案 第八章 力法 第4页
2. 静力特征：
只靠静力平衡方程无法求得全部的内力或反力，欲求
得全部的内力或反力，还必须考虑变形协调条件。
内力是超静定的，约束有多余的，这就是超静定结构
区别于静定结构的基本特征。
结构力学电子教案 第八章 力法 第5页
二. 超静定次数的确定
超静定结构中的多余约束数目称为超静定次数
从几何特征来看，从原结构中去掉n个约束，结构就成
为静定的，则原结构即为n次超静定，因此
超静定次数= 多余约束的个数 （1）
即: 把原结构变成静定结构时所需撤除的约束个数。
结构力学电子教案 第八章 力法 第6页
从静力特征来看，超静定次数等于根据平衡方程计算未
知力时所缺少的方程的个数，因此
超静定次数= 多余未知力的个数
= 未知力个数- 平衡方程的个数 （2 ）
由(1)式确定结构的超静定次数，为“解除多余约束法” 。
即：在超静定结构上去除多余约束，使它成为几何不
变的静定结构，而所去除的多余约束的数目，就是原结
构的超静定次数。
结构力学电子教案 第八章 力法 第7页
在超静定结构上去除多余约束，常有以下几种基本方式：
（1）撤去一根支杆或切断一根链杆，等于去除一个
约束。
结构力学电子教案 第八章 力法 第8页
（2 ）撤去两杆间的一个单铰或撤去一个铰支座，等于去
除两个约束。
结构力学电子教案 第八章 力法 第9页
（3 ）撤去一个固定端或切断一根梁式杆，等于去除三个
约束。
由此可得一般性结论：每一个封闭框格为超静定3次。
结构力学电子教案 第八章 力法
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