北京理工大学自动控制期末复习(三).pdfVIP

第5 章 频域分析法 一.奈奎斯特(Nyquist)曲线 绘制方法： 1 根据幅度相位方法：  求传递函数；  求频率特性；  求相频特性和幅频特性；  取点求出对应的幅度值和相位值；（一般是取三个点，一般是0 和∞，加上一个特殊点）  画图。 2 根据实部虚部： 一般取三个点，0 和∞，加上一个特殊点 二.伯德图 积分环节 微分环节 惯性环节 1 传递函数G(s) Ts 1 一阶微分环节 振荡环节 （二阶系统） 传递函数 频率特性  转折点修正w=1/T 的精确值-20lg2 dB 二阶微分环节 一阶不稳定环节 传递函数中有右极点、右零点的环节 （或系统），称为非最小相位环节 （或系统）。一阶不稳定环 节又称非最小相位环节。 延迟环节 延迟环节输入输出关系为c(t)=r(t- τ) 三、开环幅相特性曲线 若干典型环节串联 四、频率稳定判据 奈氏判据 当开环系统稳定时，开环奈氏曲线不包围( -1，j0)点时，则闭环系统是稳定的。 当开环系统 不稳定时，开环奈氏曲线包围 (-1，j0)点P 圈时，闭环系统是稳定的。 用奈氏判据判断系统稳定性时，一般只须绘制 从 0   时的开环幅相曲线，然后按其包围 (-1，j0 )点的圈数N （逆时针为正，顺时针为负）和开环传递函数在s 右半平面根的个数P，根据 公式 Z = P-2N 来确定闭环特征方程正实部根的个数，如果Z=0，闭环系统是稳定的。否则，闭环系统是不 稳定的。如果开环传递函数包含积分环节，且假定个数为N，则绘制开环极坐标图后，应从w=0+ 对应的点开始，补作一个半径为 ，逆时针方向旋转v*90°的大圆弧增补线，把它视为奈氏曲线  的一部分。然后再利用奈氏判据来判断系统的稳定性。 对数频率稳定判据 •若开环系统稳定 （p=0 ），则闭环系统稳定的充要条件是：在L()  0dB 的所有频段内， () 正负穿越-180°线的次数差为0。注意：在开环对数幅频特性大于零的频段内，相频特性曲 线由下 （上）往上 （下）穿过负180°线为正 （负）穿越。N+ （N-）为正 （负）穿越次数，从负 180°线开始往上 （下）称为半个正 （负）穿越。 五、稳定裕度 相位稳定裕度 低频段渐近线集中反映了系统跟踪控制信号的稳态精度信息。中频段 特性集中反映了系统的平稳 性和快速性。系统开环对数幅频在高频段的幅值，直接反映了系统对输入高频干扰信号的抑制能 力。高频特性的分贝值越低，系统抗干扰能力越强。