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17、皮带运输机是靠和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的,如图3-3-17所示,已知传送带与水平面的夹角为,以的速率向上运行,在传送带的底端处无初速地放上一质量为的物体,它与传送带间的动摩擦因数为,若传送带底端到顶端的长度为,则物体从到的时间为多少?(取) 17、 例5  如图3-6所示,传送带与水平面夹角为θ=37°,以速度v=10m/s匀速运行着.现在传送带的A端轻轻放上一个小物体(可视为质点),已知小物体与传送带之间的摩擦因数μ=0.5,A、B间距离s=16m,则当皮带轮处于下列两情况时,小物体从A端运动到B端的时间分别为多少? (1)轮子顺时针方向转动;(2)轮子逆时针方向转动. 已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2. 分析  小物体从A到B的运动过程中,受到三个力作用:重力mg、皮带支持力N、皮带摩擦力f.由于摩擦力的方向始终与物体相对运动的方向相反,因此当轮子按不同方向转动时.或小物体与皮带的相对运动方向变化时,摩擦力方向都会不同.当判断清楚小物体的受力情况后,根据牛顿第二定律结合运动学公式即可求解. 解  (1)轮子顺时针方向转动轮子顺时针方向转动时,带动皮带绕轮顺时针方向转动,因此皮带作用于小物体的摩擦力沿皮带向上,物体的受力情况如图3-7所示. 小物体从A端运动到B端的时间t为 (2)轮子逆时针方向转动轮子逆时针方向转动时,皮带带动小物体下滑,因此皮带作用于小物体的摩擦力沿皮带向下,物体的受力情况如图3-8所示. 小物体沿皮带下滑的加速度 =10(0.6+0.5×0.8)m/s2 =10m/s2. 小物体加速到皮带运行速度 v=10m/s的时间为 在这段时间内,小物体沿皮带下滑的距离 此后,小物体沿皮带继续加速下滑时,它相对于皮带的运动方向向下,因此皮带对小物体的摩擦力沿皮带向上,如图3-9所示.其加速度变为 a2=g(sinθ-μcosθ) =2m/s2. 它从该位置起运动到B端的位移为(s-s1)=16m-5m=11m,由 所以小物体从A端运动到B端的时间为 t逆=t1+t2=2s. 6、如图所示,质量的小车放在光滑水平面上,在小车的一端加一水平恒力,当小车向右运动速度达到时,在小车的前端轻放一个大小不计的质量的物块,物块与小车的动摩擦因数,小车足够长,则物块从放上小车开始经过通过的位移大小为多少? 2.1m 8、如下图所示,光滑水平面上静止放着长,质量的木板,一个质量的小物块放在离木板最右端,和之间的滑动摩擦系数,今对木板施加向右的拉力,为使木板能从小物块下方分离出来,此拉力作用的时间至少应为多少? 10、如上图所示,质量,长度的木板放在光滑地面上,在板的最右端放一质量为的可看作质点的木块,木块与木板间的滑动摩擦系数,从静止开始在木板右端施加一个水平恒力,求F作用时木板的速度多大? 11m/s 19、如图3-8所示,有一长度,质量的平板小车,静止在光滑的水平道路上,在小车的一端放置一个质量的小物块,物块与小车间的动摩擦因数。要使物块在内移到小车的另一端,那么作用于物块上的水平力为多少? 19、

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