补充第三讲整体稳定问题.docVIP

补充：高层建筑结构整体稳定问题 1．重力二阶效应及结构稳定 重力二阶效应一般包括两部分：一是由于构件自身挠曲引起的附加重力效应，即P ?δ效应，二阶内力与构件挠曲形态有关，一般是构件的中间大，两端为零； 二是在水平荷载作用下结构产生侧移后，重力荷载由于该侧移而引起的附加效应，即P?Δ效应。 分析表明，对于一般高层建筑结构而言，挠曲二阶效应的影响相对较小，而重力荷载因结构侧移产生的P?Δ效应相对较大，可使结构的内力和位移增加，当位移较大、竖向构件出现显著的弹塑性变形时，甚至导致结构失稳。因此，高层建筑结构构件的稳定设计，主要是控制和验算结构在风或地震作用下，重力Δ?P效应对结构构件性能的降低以及由此可能引起的结构构件失稳。 （1）高层建筑结构的临界荷重 高层建筑结构的高宽比一般为3~8，可视为具有中等长细比的悬臂杆。这种悬臂杆的整体失稳或整体楼层失稳形态有三种可能：剪切型、弯曲型和弯剪型。框架结构的失稳形态一般为剪切型；剪力墙结构的失稳形态为弯曲型或弯剪型，取决于结构体系中剪力墙的类型；框架-剪力墙、框架-筒体等含有剪力墙或筒体的结构，其失稳形态一般为弯剪型。 1）剪切型失稳的临界荷重。这种失稳通常表现为整体楼层的失稳，框架的梁、柱因双曲率弯曲产生层间侧移而使整个楼层屈曲。若不考虑柱子轴向变形的影响，则临界荷重可近似表达为 为层的临界荷载，等于第楼层及其以上各楼层重力荷载的总和；为第层的侧向刚度；为第层的层高。 2）弯曲型和弯剪型失稳的临界荷重。弯曲型悬臂杆的临界荷重可由欧拉公式确定： 式中，为作用在悬臂杆顶部的竖向临界荷重；为悬臂杆的弯曲刚度；为悬臂杆的高度。 如用沿楼层均匀分布的重力荷载之和表示作用在顶部的临界荷重，则可近似的取 令上两式相等，有： （2）影响效应及结构稳定的主要参数P?Δ 考虑P?Δ效应后，结构的侧移可近似用下列公式表示。 对于弯剪型结构 代入上式，有 对于剪切型结构 代入上式，有 作为近似计算，在水平荷载用下，考虑P?Δ效应后结构构件的弯矩与不考虑P?Δ效应的弯矩M之间的关系可表示为： 弯剪型结构 剪切型结构 由上两式可知，结构的侧向刚度与重力荷载之比，即刚重比是影响P-Δ效应的主要因素。因此，控制结构刚重比是结构稳定设计的关键。