三年中考2010-2012全国各地中考数学试题分类汇编汇编不等式（组）.doc

2012年全国中考数学试题分类解析汇编　 第8章　不等式 一、选择题 1．（2012?广州）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　） 　　A．a+c＜b+c　　B．a﹣c＞b﹣c　　C．ac＜bc　　D．ac＞bc 考点： 不等式的性质。 分析： 根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用． 解答： 解：A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误； B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确； C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误； D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误． 故选B． 点评： 此题考查了不等式的性质．此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． ．（2012六盘水）已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（　　） 　 A． B． C． D． 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。 专题：计算题。 分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可． 解答：解：∵x﹣1≥0， ∴x≥1， 在数轴上表示不等式的解集为： ， 故选C． 点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的应用，注意：在数轴上表示不等式的解集时，包括该点，用“黑点”，不包括该点时，用“圆圈” 3．（2012?恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　） 　 A． 40% B． 33.4% C． 33.3% D． 30% 考点： 一元一次不等式的应用。 分析： 缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，大樱桃只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）（1+x）y元，根据公式×100=利润率可列出不等式，解不等式即可． 解答： 解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得： ×100%≥20%， 解得：x≥， ∵超市要想至少获得20%的利润， ∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%． 故选：B． 点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润．注意再解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入． 的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数，应分别为（ B ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【考点】一元一次不等式的应用． 【分析】根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x+9y≤40，再 根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定． 【解答】解：根据题意得：7x+9y≤40， 则x≤40-9y 7 ， ∵40-9y≥0且y是非负整数， ∴y的值可以是：0或1或2或3或4． 当x的值最大时，废料最少， 因而当y=0时，x≤40 7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm； 当y=1时，x≤31 7 ，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm； 当y=2时，x≤22 7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm； 当y=3时，x≤13 7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm； 当y=4时，x≤4 7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm． 则最小的是：x=3，y=2． 故选B． 【点评】本题考查了不等式的应用，正确确定x，y的所有取值情况是关键． 5. （2012湖北荆门）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） 　 A．B． C．D．由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m）， 又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限， ∴， 解得：， 在数轴上表示为：． 故选A．．（2012武汉）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（　　） 　 A