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精品论文 参考文献 谈高中数学教学如何提升学生的解题能力 黔西南州赛文高级中学 杜福烜 摘要：中学数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。 关键词：高中数学 解题能力 教学策略 在中学数学教学中，“解题”是一种最基本的活动形式，无论是数学概念的形成，数学命题的掌握，数学方法和技能的获得，还是学生能力的培养与发展，都要通过解题活动来完成。同时，“解题”也是评价学生认知水平的重要手段。因此，在实际教学中，应该着力提高中学生数学解题能力。通过哪些途径才能有效地提高中学生数学解题能力？这是教师需要努力探索的重要任务。笔者通过十多年来的数学教学实践，得出以下提高学生数学解题能力的途径。 一 提高学生的审题能力 正确审题，理解题意，全面掌握已知条件和设问要求，是问题解决的奠基性工作。审题能力的高低，直接影响到解题的成败。审题的基本要求主要是弄清题目的两个组成部分：条件和结论。对一些简单的基本题，只要认真审题，弄清题意，一般说来是并不困难的。然而对于某些要求综合或灵活运用知识来解答的题目，审题的要求就比较高了。这类题目的特点是条件比较复杂，隐蔽且不明显。在审题时，我们应对已知条件既不遗漏，也不随意外加，对于结论，经过审题要能转换表达成其他各种等价形式。可见，提高学生的审题能力主要是培养分析隐蔽条件的能力，化简、转化已知和未知的能力。例如：已知方程（sinB－sinC）times;2＋（sinC－sinA）x＋（sinA－sinB）＝0 有两个相等的实根，A、B、C 为△ABC 的三个内角，求证：三角形的三边成等差数列。证法一：根据题中的条件，用一元二次方程根的判别式：△＝（sinC－sinA）2－4（sinB－sinC）（sinA－sinB），再用正弦定理，得到（c－a）2－4（b－c）（a－b）＝0。因式分解得（a＋c－2b）2＝0，即a＋c＝2b。可见，abc 成等差数列。证法二：在审题时挖掘隐含条件，发现方程的左边各项系数之和为零，表明xl＝l 是这个方程的根。根据已知条件，另一个根x2 也必为1，于是，由韦达定理得xlx2，再由正弦定理，可得a＋c＝2b。即a、b、c 成等差数列。由此可见，在审题时，把条件和结论分析得透彻明确是发现解法的前提。要提高审题能力，就要有意识地培养学生具有认真审题的习惯。这就要求教师要经常强调审题的重要性，对作业中由于审题失误而造成错误的典型事例，应及时进行分析讲解，以便让学生吸取教训。 二、使学生树立解题的信心 在数学解题中，自信心是相当重要的。我们要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能用自己所学过的知识把它解出来，要敢于做题，善于做题，这就是“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。在具体解题时，我们一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。 一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学题几乎没有相同的，总有一个或几个条件不同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学，老师讲过的题会做，其他题就不会做，只会依样画瓢，题目稍有变化就无从下手。当然做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题只要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其他条件有关的，进行推算或演算。一般难题都有多种解法，可谓条条大道通罗马，同学们要相信利用这道题的条件，加上自己学过的知识，一定能推出正确的结论。 三、培养学生学习数学的兴趣 1、加强直观教学，重视操作，培养学生的观察能力，提高其学习兴趣。学生是学习的主人，是教学活动的参加者，课堂教学应是师生的共同活动。在教学过程中，教师既要重视直观教具的使用，还要尽可能地让学生参加实践操作活动，仅教师的演示而没有学生的亲自操作，学生获得的知识还比较肤浅的，只有让每个学生都参加实践操作，运用多种感官参加学习活动，才能使学生获得充分的感知，才便于储存和提取信息。例如，在教学正方形的平面展开图时，可以让每个学生将正方体纸盒沿棱剪开，使之形成一块连起来的纸片，观察自已及周围同学的作品，答案是否唯一？不唯一，有哪几种平面展开图的情况？这样，学生学得主动，印象也较深刻,学习兴趣也随之提高。 2、在知识教学中适时添加相关数学史的教育，引发学生的学习兴趣。学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的