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精品论文 参考文献 谈高中数学教学中迁移思想的应用 靳 兵 　　摘要：高中数学新知识的传授依赖于旧知识的掌握，基于这种知识之间的联系性，教师在传授知识的过程中，可以建立起迁移教育的观点，使学生在旧知识的基础上对讲授的新知识有良好的认知，从而进一步加深对新知识的理解，加速技能的形成，最大限度地促使他们情感、知识、技能的迁移，提高他们分析和解决问题的能力。 　　关键词：数学知识；新旧知识联系；迁移思想；提高能力； 　　高中数学知识之间是相互联系的，新知识的传授依赖于旧知识的掌握。学生掌握知识的过程也是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程是迁移现象产生的过程。所以，在高中数学教学中建立起迁移教育的观点，对于帮助学生掌握数学的认知结构，加深学生对知识的理解、加速技能的形成、提高和发展数学概括能力都具有十分特殊的意义。笔者主要从以下几方面谈迁移思想在高中数学教学中的应用。 　　一、合理组织教学活动，加强新旧知识的迁移 　　学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。在高中数学的学习过程中，起主要作用的智力活动方式是观察、分析综合、抽象概括、比较、形式化和具体化。如在“函数”概念的学习中，是从初中变量间的关系到数集间的对应关系理解的学习。由“相同要素说”，两种类似的学习内容容易产生影响，而其中学习内容间的类似性是学习活动类似性的一个重要方面。如果学生能对新旧知识做出概括，找出它们之间的联系，那么就能实现学习之间的迁移。加强新旧知识之间的联系(共同要素)是实现迁移的基本要求。因此，教师在数学教学中应合理地组织教学活动，充分利用已有知识的特点来学习新知识，促使迁移实现。因为产生迁移的关键是学习者在两种活动中概括出它们之间的共同原理，为了提高学习质量，达到顺向正迁移，教师应注意选择那些刺激强度大，具有典型性、新颖性的实例，引导学生进行深入细致的观察，进行科学的抽象和概括，避免非本质的属性得到强化，防止产生顺向负迁移；教师还应及时引导学生对新旧概念进行精确区分、分化，以形成良好的认知结构。 　　比如，在进行立体几何中“空间角”概念教学时，就可以根据需要有目的地复习旧知识。这样，学生就会“触景生情”、诱发联想、产生迁移。讲解如下： 　　1.温故：我们以前是否学过有关“角”的概念？请回忆角的定义。 　　2.联想：我们将要学习的“空间角”与已学过的角之间有没有联系呢？我们知道立体几何的一个重要思想是将空间问题化归为平面问题来解决，那么能否利用我们已学过的角的概念来研究“空间角”呢？通过上述联想，解决问题的方向、思路已比较清楚了。 　　3.小结：对于异面直线所成角，通过平移化归为相交直线所成角，由等角定理保证定义的合理性和空间一点选择的任意性，进而择优选择，空间一点通常可选在两条异面直线之中一条的特殊位置上。至此，不仅揭示了新旧知识之间内在的紧密联系，而且培养了学生的创造思维能力。这样，对于线面所成角与二面角问题，便“举一反三”、“触类旁通”地“迁移”了。 　　二、将生活中的知识迁移为数学知识 　　数学是一种文化、一种艺术，从生活中来，到生活中去。很多数学概念和定理都能在现实生活中找到它的来源，如果我们教师能看到这一点并且重视到这一点，运用迁移的理论，把反映数学的生活知识迁移到数学教学中来，我们的数学课堂一定会丰富多彩。 那么，在教学中如何具体实施呢？笔者认为可从以下几个方面入手： 　　1.生活语言迁移形成数学概念 　　数学来源于生活，很多数学概念就来源于我们生活中的语言，只要我们稍加提炼，就能用生活中的语言来诠释学生以为抽象的数学概念，从而让学生不再感到陌生，实现学生情感的迁移。例如，在讲函数时，笔者在教学中是这样引入的：从生活中的信函、公函、涵洞出发，我们让学生很形象地理解，中学数学最重要，也被认为是最抽象，让最多的学生望而生畏的函数概念，其实学生大都能理解，信函和公函是作为沟通人和人、单位和单位之间关系的，涵洞是沟通路两边的关系的，那么我们的函数是沟通数与数关系的意思。简单地说，函数就是数与数之间的关系。这样的教学虽然曲解了概念最初的意思，却拉近了学生和数学的距离。 　　2.生活中的道理迁移成数学道理 　　由金章茂编译的前苏联一位数学家的一本书《没有公式的数学》，在书中他把很多数学道理用生活中浅显易懂的道理给出了说明，使人们不用公式，不用严谨的证明一样能理解数学，而且还能直接感知数学，虽然严谨是数学的本质特征，但我们不能仅仅为了这种特征，就把学生拒之数学的大门之外。其实，学生在对数学有了热情之后，他自己也会严谨起来的。基于上述经验，我们也可以把生活中的道理迁移成数学道理。比如，笔者用多米诺骨牌很轻松地给学生讲明了数学归纳法的原理，特别是在数学归纳法中很多学生都不理解：我们要证的关于n的命题成立，为什么可