谈谈数学美.docVIP

精品论文 参考文献 谈谈数学美 吴伟深 摘要：“爱美之心，人皆有之”。数学之中无处不存在着数学美：对称美、和谐美、简洁美、奇异美、对立与统一美等等。在数学教学过程中展现数学美，使学生能够感受和欣赏到数学美，把数学的美育功能真正落实在中小学数学课堂上。同时，发挥它在数学教学中的功能作用，让我们感受到，哪里有数学，哪里就有美的存在。 关键词：数学美；数学教学；简洁；奇异；对称 一、数学在教学中的美 1.数学美是激发学习兴趣的源泉 数学美在于数学教学当中，教师绘声绘色的讲解、精辟的分析、巧妙的点拨、生动的语言、合理的板书等都给学生以美的享受。作为一名数学教师，对数学蕴涵的美我们应该有深刻的感受，让同学们欣赏由几何变换构筑的绝妙天地，领略到由同解变形展示的绮丽风光，感受到数学中的调谐和比例，整齐和匀???，形象和抽象，秩序和逻辑，精确和简洁的美丽。在教学中培养学生创新、探究的精神和发现的机会，让学生体验发现真理的快乐。在解题训练中，教师精心设计教学情境，设计不同层次问题的情境，让学生在练习中完成一道道数学难题。智力一步步推向无极的境界，沐浴着智慧的阳光，给人以征服自然的美感和体验，如高斯小时做过的数学练习：求1+2+3+…+100的和，高斯巧妙地首尾相加算出和，这就是数学的对称美，使同学们感觉到解法的奇异、独特和华丽。 数学美是数学教学的好帮手 生活中到处存在数学美。只要我们留心观察，就会发现。如数学运用于导学中，在“利用对数计算”的教学中，笔者拿一张白纸提问：若将这张白纸对折50次后，它的高度是多高呢？同学猜想。最后教师再给出答案：它高度比地球到月亮的距离还长，学生在惊讶中产生了浓厚的学习兴趣，这是数学的奇异美。真是不算不知道，算了吓一跳。在运用知识的理解、讲解过程中，如在“数学归纳法”的教学中，数学归纳的原理是难以理解的。如果先设置一个游戏，把一块块长方形的木块坚立在地上，当把第一块推倒时，其它的一个接一个依次倒下，让学生寻找倒下的条件，提问：第一块不倒后面的会倒吗？假如抽掉第四块，第三块倒后，则第五块及后面的会倒吗？等等问题，让学生感受到数学美来源于生活。 数学美是解题的一种途径 数学美中蕴涵着解题的方法与途径，在教学中，教师让学生学习的同时要发掘数学美的解题功能，相信同学们解题理解会更加深刻。 例如：比较12/11、32/29、96/89、16/15的大小。 解析：用常规的方法是化成同分母后比较分子的大小，但这样运算量较大。可以通分，思维豁然开朗，这就是解法的奇异美。 4.数学美是培养学生思维品质的一种手段 　　学生良好的学习习惯和思维品质的养成是提高学生数学文化素养的具体体现。如（a+b）n=an+bn，a+b=b+a……学生在学习中感受到这些公式和法则的对称美与和谐美。而由于1/2+1/3=2/5，sin(a+b)=sina+sinb的错误，从某种意义上讲是从美学观点出发的一种本性体现。对数学内在美的深刻理解，就得到了美的薰陶，也培养了学生思考问题的深刻性和批判性。 二、数学美的各种表现 1.数学概念的简洁美 　　数学中有许许多多的概念，但每个概念都是以最精炼、最概括的语言给出的。如：在初中几何教学中，可以先让学生去探究过两点的直线有多少条？然后再让学生用自己的语言来概括这个结论，最后教师再给出“两点确定一条直线”，短短的一句话，简练严谨，内涵丰富，充分让学生体会了数学定理的简洁美；又如九年级上册圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。若无“集合”则形成了点，构不成圆，一字之差则情况相差万里，充分体现了数学概念的简洁美。 2.数学中的符号美、抽象美、统一美 数学知识大部分是由数字和符号组成的，从四则运算到比较大小，还有运算中的大、中、小括号，符号都讲究大小适中、上下左右对称。美好的数字：一是万物之始,一统天下、一马当先；二是偶数，双喜临门、比翼双飞；一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花(邵雍)；七八个星天外，两三点雨山前(辛弃疾)；一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋(纪晓岚)。读了上面的成语和诗，每个人都感受到，无论是数字的单个应用或重复引用或循环使用,看似毫无感染力的数字竟能表现出各种思想感情。 数学中结构系统的协调美、对称美 数学中这种对称性处处可见，如几何中的轴对称、中心对称；代数中多项式方程根的成对出现，函数与反函数图像的关系(关于直线yzx对称)等都有对称性。对称性能给人美观舒适之感。如四边形的形