谈小学数学教学中数学思想方法的渗透.docVIP

精品论文 参考文献 谈小学数学教学中数学思想方法的渗透 刘颖 〔摘要〕在教学中，教师要既重视数学 知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的 渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养 的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和 发展。数与形是数学教学研究对象的两个侧 面，把数量关系和空间形式结合起来去分析 问题、解决问题，就是数形结合思想。 〔关键词〕小学数学思想方法运用 1 数形结合的思想方法 数与形是数学教学研究对象的两个侧 面，把数量关系和空间形式结合起来去分析 问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形 结合”可以借助简单的图形、符号和文字所 作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维 的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从 复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是 小学数学教材编排的重要原则，也是小学数 学教材的一个重要特点，更是解决问题时常 用的方法。 2 集合的思想方法 把一组对象放在一起，作为讨论的范 围，这是人类早期就有的思想方法，继而把 一定程度抽象了的思维对象，如数学上的 点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想 就是集合思想。集合思想作为一种思想，在 小学数学中就有所体现。在小学数学中，集 合概念是通过画集合图的办法来渗透的。如 用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合 概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同 的属性，可以看作一个整体，这个整体就是 一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗 透集合之间的关系，如长方形集合包含正方 形集合，平行四边形集合包含长方形集合， 四边形集合又包含平行四边行集合等。 3 对应的思想方法 对应是人的思维对两个集合间问题联 系的把握，是现代数学的一个最基本的概 念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭 头、计数器等图形将元素与元素、实物与实 物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思 想。如人教版一年级上册教材中，分别将小 兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果 和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向 学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决 问题提供了思想方法。 4 函数的思想方法 函数思想在人教版一年级上册教材中 就有渗透。如让学生观察《20 以内进位加法 表》，发现加数的变化引起的和的变化的规 律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的 都在于帮助学生形成初步的函数概念。 5 极限的思想方法 极限的思想方法是人们从有限中认识 无限，从近似中认识精确，从量变中认识质 变的一种数学思想方法，它是事物转化的重 要环节，了解它有重要意义。现行小学教材 中有许多处注意了极限思想的渗透。 在“自 然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教 师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、 偶数的个数有无限多个，让学生初步体会 “无限”思想；在循环小数这一部分内容中， 1divide;3=0.333…是一循环小数，它的小数点后 面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射 线、平行线的教学时，可让学生体会线的两 端是可以无限延长的。 6 化归的思想方法 化归是解决数学问题常用的思想方法。 化归，是指将有待解决或未解决的问题，通 过转化过程，归结为一类已经解决或较易解 决的问题中去，以求得解决。客观事物是不 断发展变化的，事物之间的相互联系和转 化，是现实世界的普遍规律。数学中充满了 矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌 生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化 未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉， 化困难为容易，都是化归的思想实质。任何 数学问题的解决过程，都是一个未知向已知 转化的过程，是一个等价转化的过程。化归 是基本而典型的数学思想。我们实施教学 时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为 易、化繁为简、化曲为直等。 7 归纳的思想方法 在研究一般性性问题之前，先研究几个 简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一 般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维 方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就 是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时 运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的 解题规律，又能在实践的基础上发现新的客 观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是 探索问题、发现数学定理或公式的重要思想 方法，也是思维过程中的一次飞跃。在教学 “三角形内角和”时，先由直角三角形、等边 三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、 验证等方法推导一般三角形的内角和，最后 归纳得出所有三角形的内角和为180 度。这 就运用归纳的思想方法。