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数学是什么？数学是诗 —外三首 数学是什么？数学家们有很多的说法，比如科学说、语言说、精神说、艺术 说等等. “数学是科学的皇后.”高斯这样评价数学. 爱因斯坦解释得更为透彻：“纯 数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律，这些概念和规律给了我们理解 自然现象的钥匙.”“数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的 命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危 险. 数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予 自然科学某种程度的可靠性.” 德国哲学家、天文学家康德掷地有声地说：“任何科学，含有数学成分的多 寡，决定了它在多大程度上够得上成为一门科学.”英国近代哲学家、思想家和 科学家弗朗西斯·培根也认为：“数学是科学的大门和钥匙，忽视数学必将伤害 所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事 物的. 更为严重的是，忽视数学的人不能理解他自己这一疏忽，最终将导致无法 寻求任何补救的措施．” “数学也是一种语言，且是现存的结构与内容方面最完美的语言. 可以说， 自然用这个语言讲话；造物主已用它说过话，而世界的保护者继续用它讲话.” 戴尔曼这样定义数学. 意大利著名数学家、物理学家、天文学家和哲学家，近代 实验科学的先驱者伽利略对数学是语言作了进一步的解释：“世界是一本以数学 语言写成的书.”“宇宙是永远放在我们面前的一本大书，哲学就写在这本书上. 但是，如果不首先掌握它的语言和符号，就不能理解它. 这本书是用数学写的， 它的符号是三角形、圆和其他图形，不借助于它们就一个字也看不懂，没有它们 就只会在黑暗的迷宫中踯躅.” “数学是一种精神，一种理性的精神. 正是这种精神，激发、促进、鼓舞并 驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响 人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去 理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵.” 德国数学家克莱因这样看待数学. 注释了欧几里得《几何原本》的希腊哲学家、 天文学家、数学家、数学史家普罗克洛斯这样解释数学：“数学就是这样一种东 西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清 智慧；她给我们的内心思想增添光辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知.” “数学是创造性的艺术.” 生于匈牙利的美国数学家保罗·哈尔莫斯这样认 为. 他将数学与绘画相比：“绘画来自物质现实，数学也是如此—但画家不是 照相机，数学家也不是工程师. 在绘画与数学中都有客观的标准，画家讲究结构、 线条、造型、肌理，而数学家则讲究真实、正确、新奇、普遍.”数学家波莱尔 也说过：“数学也是一门艺术. 因为它主要是思维的创造，靠才能取得进展，很 多进展出自人类脑海深处. 只有美学标准才是它的起源和最终鉴定者.”首先提 出矩阵概念的英国数学家西尔维斯特也这样说：“一般地说,我更想把数学视为是 艺术,而不是科学.”事实上，数学除了其科学的一面，也有它艺术的一面. 德摩 根总结得好：“可以说数学是最富想象的科学，也是最有理智的艺术.” 数学是什么？还有很多说法，比如法国著名的哲学家、数学家、物理学家笛 卡尔说：“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源. 所有研究顺序和度量 的科学均和数学有关.”(工具说)二十世纪英国哲学家、数学家、逻辑学家、历 史学家伯特兰·罗素说：“数学是符号加逻辑”. (逻辑说)美国数学学会主席魏 尔德说：“数学是一种会不断进化的文化”. (文化说)等等. 真的，到底怎样来定义数学，也是一个难题. 随着社会的发展、人类的进步， 数学的内涵与外延范围都在扩大，停留在“数学是研究现实世界空间形式和数量 关系的一门科学” 已经远远不够了. 无论是数学家还是其他科学家、艺术家都 一致认为数学是一切知识中的最高形式. 数学是人类的思考中最高的成就. 数 学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠. 数学的定义也在不断发展中. “纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇.”怎样去领会