二次函数中几何图形周长的最值问题题型及解法.pptx

二次函数中 几何图形周长的最值问题 题型及解法;目 录;第一部分 二次函数中几何图形周长的最值问题考法分析 以及学生对该题的态度;根据历年重庆中考试卷分析来看，目前二次函数中几何图形周长的最值问题是必考部分，主要是考查学生点在抛物线上求几何图形的周长最大值的能力，以及点在直线上求几何图形的周长的最小值的能力（“将军饮马”模型的应用能力）。 目前出现在中试卷的26题的第2小问，单独考的情况几乎没 有，一般都是伴随面积的最值一起考;2. 根据我市现目前考试题型来看，该部分是个重点，也是个难点，很大一部分学生对该部分望而生畏，几乎不敢动笔，分析了一下，其主要原因有两点：其一，因为此题涉及的解题过程比较繁杂，再加上思路不清晰，会花大量的时间思考，所以这部分学生就选择放弃了；另外的，还有部分学生是压根就不会做这类题，对解决该题没有思路，没有参考方向，所以根本不看这题。;第二部分 基本题型及解法;例题;拓展：;④任意角的非直角三角形周长最大值的求法 例:（2）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求直线AC的解析式，并直接写出D点的坐标．（2）如图1，在直线AC的上方抛物线上有一动点P，过P点作PQ垂直于x轴交AC于点Q，PM∥BD交AC于点M．求△PQM周长最大值； ;2. 四边形周长最大值转化为线段最大值 例2：（3）如图，抛物线 y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A、B两点 （点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点. （1）求A、B、C的坐标； （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合） ，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物 线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过 点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形 PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；;3. 一个动点在一条直线上求三角形周长最小值 “将军饮马”模型——一次对称（两定点一动点）;例3：已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，﹣3）．如图， （1）在抛物线的对称轴上是否存在点G，使得△GAC的周???最小？若存在，求出△GAC的周长最小值，并求出点G的坐标；若不存在，请说明理由； ;（2）在直线BC上是否存在点H，使得△ACH的周长最小，若存在，求出△GAC的周长最小值，并求出点G的坐标；若不存在，请说明理由。 ;4.两个动点分别在两条相交直线上求三角形周长的最小值;例4：已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，﹣3）．如图，在直线BD和直线BC上是否分别存在点M、N，使得△AMN的周长最小？若存在，请求出△AMN周长最小值以及M、N的坐标；若不存在，请说明理由。;5. 两个动点分别在两条相交直线上求四边形周长的最小值;例5：已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，﹣3）．如图，若点C关于点B的对称点为点E，是否存在x轴上的点M，y轴上的点N，使得四边形DNME的周长最小？若存在，请求出M、N点的坐标，并求出DNME的周长最小值；若不存在，请说明理由。;第三部分 方法总结;5. 运用相关知识和方法求出几何图形的最值