金融学衍生金融工具课.pptVIP

第二节 实验目的和方法 本实验通过二叉树模型为期权定价的操作，为期权进行合理的定价，从而判断该权证的投资价值。同时为更好地理解和体会二叉树模型的理论基础和操作方法，进而为后续的学习打下坚实的基础。 用简单的Excel表单的操作直观地感觉二叉树期权模型实现的具体过程。 第三节 实验过程 一、Excel中期权定价的准备 打开Excel，这是一张空白表格 双击“Sheet 1”,原始标题进入编辑状态，输入新标题“欧式看涨期权”，Excel文档的界面应该如图6.7所示。 在表格“cover”的单元格A30~A35中（位置可随意调整），分别输入标题“标的资产价格、执行价格、波动率、到期日、无风险利率及红利”，这时，Excel文档的界面应该如图6.8。 二、Excel中二叉树期权定价 已知×月×日标的资产的收盘价为……，期权的执行价为…… ，到期日为…… ，即距离到期日还有……个交易日。下载标的资产的周收盘价，并用它估算出其周标准差为0.08669，其对应的年标准差为500.5*0.08669=0.61299，我们选用同期一年期存款利率4.14%为无风险率，并且判断在权证到期日无红利支付，因此，红利记为零。在图6.8所示表单中的B30~B35中（为A序列赋值）分别输入初始值。 赋初始值 我们假定使用十期的二叉树来计算权证的价值（该期数可以随意修改，见图6.10中B38位置），接下来首先计算二叉树中上行和下行的幅度，即u及d的值，根据等式（6-3）及（6-4），我们可以得到u及d的值分别为1.151256988及0.868615792，再根据式（6-2）可以得到风险中性概率p为0.431346596，整个计算过程见图6.10所示，计算结果为图6.11。 计算结果 下面，我们可以利用二叉树模型生成每个结点的股票价格了，首先应该将当前的股票价格输入到单元格C39中，为了方便以后的运算，我们应该在命令框输入“=+B30”。 在单元格D38中，输入公式“=+C39*$B$40”，其含义为，股票的市场初始价格乘以u，生成股票价格上升后的价格。在下降的情况下，股票价格应该为初始价格乘以 对 d，相应的公式为“=+C39*$B$41”，把该公式输入到单元格D40中，结果见图6.12。 接下来，在单元格E37、E39和E41中，分别输入“=+D38*$B$40”、“=+D38*$B$41”及“=+D40*$B$41”，得到图6.13。 之后在后面各列中应该输入的公式以此类推，直到填满了10个时期的所有可能的股票价格。 整个二叉树数值显示界面 在图6.16中的Excel表格中，选中单元格L31，这个单元格中，我们将用来显示与单元格L30相对应的欧式看涨期权的价格，同样的，对于每一个结点，我们都会将其对应的期权价格显示在它下面的一个单元格中。在单元格L31中，我们输入Excel公式“=+MAX(L30-$B$31,0)”，在L列的其他单元格内以此类推，向下填充，直至把每一个节点对应的期权价格填满。其公式如下图6.17所示： 接下来可以计算K列股票价格对应的期权价格了，在单元格K32中期权的价值依赖于单元格L31和单元格L33的期权的价值： 单元格K32中认购期权的价格=+（L31*$B$42+L33*(1-$B$42)）*EXP(-$B$34*$B$33/250/B38) K列其他的节点对应期权价格依此类推，如图6.18所示： K列的输入显示 完整的二叉树期权定价模型的数值显示 三、基于Matlab的期权二叉树定价方法 算法（欧式看涨期权）： 在风险中性概率Q下： 且有， 令u=1/d，股票回报率的方差为 我们有： 和 若每个股票价格路径的样本点个数为N+1，那么欧式看涨期权到期收益的样本路径为： 向后递推可得： 代码： %LatticeEurCall.m function[price,lattice]=LatticeEurCall(S0,E,r,T,sigma,N) deltaT=T/N; u=exp(sigma*sqrt(deltaT)); d=1/u; p=(exp(r*deltaT)-d)/(u-d); lattice=zeros(N+1,N+1); for j=0:N lattice(N+1,j+1)=max(0,S0*(u^j)*(d^(N-j))-E); end for i=N-1:-1:0 for j=0:i lattice(i+1,j+1)=exp(-r*deltaT)*... (p*lattice(i+2,j+2)+(1-p)*lattice(