06 二次根式.pptVIP

备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 全效学习 学案导学设计 第6课时 二次根式 A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2 [小题热身] C B 5．[2015·南京]4的平方根是_______；4的算术平方根是_____. 6．[2015·安徽]－64的立方根是_______. D B ±2 2 －4 一、必知4 知识点 1．平方根、算术平方根与立方根 [考点管理] 0 立方 ≥0 ≥0 ≥0 0 ≥0 ≥0 ≥0 0 ≥0 【智慧锦囊】 (1)二次根式运算中，整式中的平方差公式与完全平方公式同样 适用于二次根式的乘除； (2)二次根式的混合运算，可以运用运算律适当改变运算顺序， 使计算简便． 二、必会3 方法 1．二次根式具有双重非负性 2．二次根式的非负性主要用于两个方面 (1)若几个非负数的和等于0，则每一个数都等于0； (2)注意二次根式隐含条件a≥0. 3．二次根式化简求值的常用方法 (1)用乘法公式； (2)配方法； (3)换元法； (4)倒数法； (5)分母(子)有理化． 三、必明3 易错点 类型之一　平方根、立方根与算术平方根 (1)[2015·湖州]4的算术平方根是 ( ) C B C 2 【解析】　正数有两个平方根，它们互为相反数． ∵一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4， ∴2a－2＋a－4＝0，解得a＝2. 【点悟】　(1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)互为相反数的两数的和为零． 类型之二　二次根式的概念 A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4 【解析】　由题意得x－4≠0，且x－3≥0， 解得x≥3且x≠4. D x＞－2且x≠1 类型之三　二次根式的计算 【点悟】　(1)利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进行运算．(2)在中考中常与零指数、负指数、三角函数、绝对值等结合在一起考查． 类型之四　二次根式的化简 【点悟】　(1)此类分式与二次根式综合化简求值问题，一般先化简再代入求值；(2)最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式． 类型之五　二次根式的非负性 A．3 B．9 C．12 D．27 D ②－①得y＝12，把y＝12代入②，得x－12－3＝0， 解得x＝15， ∴x＋y＝12＋15＝27.故选D. 【点悟】　(1)常见的非负数有三种类型：绝对值、平方、二次 根式(算术平方根)．(2)几个非负数的和等于0，则这几个数都 为0. A 20 －1或－7 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 学案导学设计 全效学习 学案导学设计