自己整理的追击和相遇.ppt

思考：两物体在同一直线上同向运动，则两者之间距离如何变化? 在t1这段时间内，B车的位移为： xB＝vBt1＝168 m 因为后面A车的位移xA＝364 mxB＋x0＝168 m＋180 m＝348 m，所以两车在速度相等前早已撞了．故会发生撞车事故． 答案：　会发生事故 2. A、B两列火车，在同一轨道上同向 行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车 在后，速度vB＝30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0＝75 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？ 例题：．(2012·福州三中月考)某人骑自行车以4 m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方7 m处以10 m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以大小为2 m/s2的加速度匀减速前进，求此人需多长时间才能追上汽车？ 例题：．(2012·福州三中月考)某人骑自行车以4 m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方7 m处以10 m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以大小为2 m/s2的加速度匀减速前进，求此人需多长时间才能追上汽车？ 4．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如右图所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是(　　) A．甲在乙之前2 m B．乙在甲之前2 m C．乙在甲之前4 m D．甲在乙之前4 m 2－1：小张和小王分别驾车沿 平直公路同向行驶，在某段 时间内两车的v－t图象如右 图所示，初始时，小张在小王 前方x0处(　　) A．若x0＝18 m，两车相遇1次 B．若x018 m，两车相遇2次 C．若x0＝36 m，两车相遇1次 D．若x0＝54 m，两车相遇1次 (1)v－t图象中，由于位移的大小可以用图线和坐标轴包围的面积表示，因此可以根据面积判断物体是否相遇，还可以根据面积差判断物体间距离的变化． (2)用图象法求解运动学问题形象、直观，利用运动图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度． 1. 如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动6.0 s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离． 2．追及相遇问题的多种解法 在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足的条件． 解答追及相遇问题的常用方法 (1)物理分析法：应用运动学公式，根据每个物体的运动情况，分别确定出各物体间的位移、时间和速度关系，并列出方程，进行求解． (2)极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ0，即有两个解，说明可以相遇两次，若Δ＝0，说明刚好追上或相碰，若Δ0，说明追不上或不能相碰． (3)图象法：将两者的v－t图象在同一个坐标系中画出，然后利用图象求解． 例1．汽车 B 在平直公路上行驶，发 现前方沿同方向行驶的汽车 A 速度较小，为了避免相撞，距 A 车 25 m 处 B 车制动，此后它们的 v－t 图象如图 1－4－9 所示， 则( ) BD 图 1－4－9 A．B 的加速度大小为 3.75 m/s2 B．A、B 在 t＝4 s 时的速度相同 C．A、B 在 0～4 s 内的位移相同 D．A、B 两车不会相撞 利用速度图像解决追及问题 答案：　D 甲、乙两物体沿同一 方向做直线运动，6 s 末在途中相遇，它们的速度图象如图 所示，可以确定( ) AC 图 1－4－3 A．t＝0 时甲在乙的前方 27 m 处 B．t＝0 时乙在甲的前方 27 m 处 C．6 s 之后两物体不会再相遇 D．6 s 之后两物体还会再相遇 答案：　AB 其他类型的追及相遇问题 答案：　第一次相遇处距A距离为125 m 第二次相遇处距A距离为245 m. 2. 甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1＝16m/s的初速度，a1＝－2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2＝4m/s的速度，a2＝1m/s2的加速度作匀加速直线运动，求两车相遇前两车相距最大距离和相遇时两车运动的时间。 其他类型的追及相遇问题 解法一：当两车速度